Download App

10. vector algebra — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત10. vector algebra1 Mark
MCQ
જો $\vec r = 3\hat i+ 2\hat j +5\hat k\,\,,\vec a= 2\hat i-\hat j +\hat k,\,\,\vec b= \hat i+ 3\hat j -2\hat k$ અને $\vec c =-2\hat i +\hat j -3\hat k$ એવા મળે કે જેથી $\vec r=\lambda \vec a+\mu \vec b+\gamma \vec c$, થાય તો 
  • A
    $\mu,\frac{\lambda}{2},\gamma$ એ સમાંતર શ્રેણીમા છે.
  • B
    $2\mu,\lambda,\gamma$ એ સમાંતર શ્રેણીમા છે.
  • C
    $\mu,\lambda,\gamma$ એ સમાંતર શ્રેણીમા છે.
  • D
    $\lambda,\frac{\mu}{3},\gamma$ એ સમાંતર શ્રેણીમા છે.
✓

Answer

$3 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$

$=(2 \lambda+\mu-2 \gamma) \hat{\mathrm{i}}+(-\lambda+3 \mu+\gamma) \hat{\mathrm{j}}+(\lambda-2 \mu-3 \gamma) \hat{\mathrm{k}}$

$\therefore \quad 2 \lambda+\mu-2 \gamma=3$

$-\lambda+3 \mu+\gamma=2$

$\lambda-2 \mu-3 \gamma=-5$

$\therefore \quad \mu=1, \gamma=4, \lambda=5$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $R\,= \{(x,y) : x,y \in N\, and\, x^2 -4xy +3y^2\, =0\}$, કે જ્યાં  $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો ગણ હોય તો  $R$ એ .. . 
→
જો $y = {t^{10}} + 1$ અને $x = {t^8} + 1,$ તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = . . . . .$
→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{1 + ac}&{1 + bc}\\1&{1 + ad}&{1 + bd}\\1&{1 + ae}&{1 + be}\end{array}\,} \right| = $
→
$y = {c_1}\cos ax + {c_2}\sin ax$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. ( કે જ્યાં ${c_1},\;{c_2}$ એ સ્વૈર અચળાંક છે )
→
$x\in \left( 0,\pi \right)$ મા આવેલ વાસ્તવિક કિમતોની સંખ્યા કેટલી મળે કે જેથી $\frac{8}{3\sin x-\sin 3x}+3{{\sin }^{2}}x\le 5$ થાય
→
રોલનું પ્રમેય વિધેય $f(x)=x^3+bx^2+cx,1\leq x\leq2$ માટે બિંદુ $\frac{4}{3},$ માટે સત્ય છે તો $b+c=\ .......$
→
જો $2{\sin ^2}x + 3\sin x - 2 > 0$ અને ${x^2} - x - 2 < 0\ (x$ એ રેડિયનમાં છે$)$ તો $x$ નો અંતરાલ મેળવો.
→
$\int\limits_{ - 3\pi }^{3\pi } {{{\sin }^2}\theta \,{{\sin }^2}\,2\theta d\theta }$ મેળવો.
→
Let $X$ be a binomially distributed random variable with mean $4$ and variance $\frac{4}{3}$. Then $54 P ( X \leq 2)$ is equal to.
→
ધારોકે $f:[-1,2] \rightarrow {R}$ એ $f(x)=2 x^2+x+\left[x^2\right]-[x]$ મુજબ આપેલ છે, જ્યાં $[t]$ એ $\mathrm{t}$ કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. $f$ સતત ન હોય તેવા બિંદૂઓની સંખ્યા ............. છે.  
→