6. Application of derivatives — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

$==> f'(x) = cosx - cosx + x sinx = xsinx $

$f''(x) = xcosx + sinx$

હવે $ f'(x) = 0 ==> xsinx = 0 ==> x = n\pi , n = 0, 1, 2$

ઉપરાંત $ f"(n\pi ) = n\pi cosn\pi + sinn\pi = (-1)^n n\pi$

પરંતુ જ્યારે $ f"(n\pi ) < 0 $ ત્યારે $ f(x)$  મહત્તમ થાય છે.

$==> (-1)^n n\pi < 0 ==> (-1)^n n < 0 ==> n $ ન તો એકી ધન પૂર્ણાંક છે.કે ન તો બેકી ઋણ પૂર્ણાંક છે.