જો x^3 + 8xy + y^3 = 64, તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

✓
$ - {{3{x^2} + 8y} \over {8x + 3{y^2}}}$
B
${{3{x^2} + 8y} \over {8x + 3{y^2}}}$
C
${{3x + 8{y^2}} \over {8{x^2} + 3y}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

$ - {{3{x^2} + 8y} \over {8x + 3{y^2}}}$

(a) ${x^3} + 8xy + {y^3} = 64$

$ \Rightarrow 3{x^2} + 8\left( {y + x\frac{{dy}}{{dx}}} \right) + 3{y^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 0$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = - \frac{{3{x^2} + 8y}}{{8x + 3{y^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\vec{a}$ શૂન્યેતર સદિશ હોય અને તેનું માન $'a’$ હોય અને મેં શૂન્યેતર અદિશ હોય, તો $\lambda $ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda \vec{a}$ એકમ સદીશ થાય.

જો $C$ અને $D$ બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી અને $P\left( D \right) \ne 0$ તો . . . . . .

$\int_0^\pi {|\cos x|\,dx = } $

જો $\int_0^{{t^2}} {xf(x)dx = } \frac{2}{5}{t^5},\,\,t > 0,$ તો $f\left( {\frac{4}{{25}}} \right) = $

જો $\alpha f\left( x \right) + \beta f\left( {\frac{1}{x}} \right) = \frac{1}{x} - 5,x \ne 0$ અને $\alpha \ne \beta ,$તો$\int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,\,dx =\ ..........} $

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^3+x \cos x+\tan ^5 x+1\right) d x$ નું મૂલ્ય

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x}+\varepsilon}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{100}\right)+f\left(\frac{3}{100}\right)+\ldots .+f\left(\frac{99}{100}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\vec a = \, - \hat i\, + \,\,\hat j\,\, + \,\hat k\,,\,\vec b = \,2\hat i\, + \,\,0\hat j\,\, + \hat k$ તો નીચેની શરતો ને સ્વીકારતો સદીશ મેળવો.

$\left( i \right)$ તે $\,\vec a $ અને $\vec b $ સામે સમતલીય હોય

$\left( {ii} \right)\,$ તે $\vec b \,$ ને લંબ હોય

$\left( {iii} \right)\,\vec a \,.\,\,\vec c \,\, = \,\,7$

જો $f : X \rightarrow Y$ વિધેય છે કે જેથી $f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x} $ થાય તો $X$ અને $Y$ ના ........... ગણ માટે વિધેય $f(x)$ એ એક-એક અને વ્યાપત થાય.

$\int_{}^{} {\frac{{1 + {x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = } $