MCQ
જો $y = {2^{1/{{\log }_x}4}}$, તો $x  = . . . . .$
  • A
    $\sqrt y $
  • B
    $y$
  • ${y^2}$
  • D
    ${y^4}$

Answer

Correct option: C.
${y^2}$
c
(c) Given $y = {2^{1/{{\log }_x}4}} \Rightarrow \log y = \frac{1}{{{{\log }_x}4}}(\log 2)$

$ \Rightarrow {\log _x}4 = \frac{{\log 2}}{{\log y}} $

$\Rightarrow \frac{{{{\log }_e}4}}{{{{\log }_e}x}} = \frac{{{{\log }_e}2}}{{{{\log }_e}y}} $

$\Rightarrow \frac{{2\log 2}}{{\log x}} = \frac{{\log 2}}{{\log y}}$

==> $2\log y = \log x \Rightarrow x = {y^2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

અસમતા સંહિતી $x+y \leq 1$ અને $x-y \leq 1$ થી રચાતો પ્રદેશ ............... ચરણમાં સ્થિત થાય છે 
$c$ ની કિમત મેળવો કે જેથી વિધેય $f(x) = log{_e}x$ એ અંતરાલ $[1, 3]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે.
જો ${I_1} = \int\limits_1^{\sin \theta } {\frac{x}{{1 + x^2}}} \,dx$ અને  ${I_2} = \int\limits_1^{\cos ec\theta } {\frac{{dx}}{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}}}$; હોય તો  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{I_1}}&{I_1^2}&{{I_2}} \\ 
  {{e^{{I_1} + {I_2}}}}&{I_2^2}&{ - 1} \\ 
  1&{I_1^2 + I_2^2}&{ - 1} 
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.
જો વિધેય $f\,:\,R - \,\{ 1, - 1\} \rightarrow A ; f\,(x)\, = \frac{{{x^2}}}{{1 - {x^2}}}$ એ વ્યાપ્ત વિધેય હોય તો $A$ મેળવો .
$x \geq 6, y \geq 2,2 x+y \geq 10, x \geq 0, y \geq 0$ શરતોને અધીન  $z=6 x+10 y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો. 

આ સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નમાં કઈ મર્યાદા બિનજરૂરી છે ? 

ધારોકે $f(x)=\int \frac{d x}{\left(3+4 x^2\right) \sqrt{4-3 x^2}},|x| < \frac{2}{\sqrt{3}}$.જો $f(0)=0$ અને $f(1)=\frac{1}{\alpha \beta} \tan ^{-1}\left(\frac{\alpha}{\beta}\right), \alpha, \beta > 0$,તો $\alpha^2+\beta^2 =.........$.
વિધેય $f(x)={\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય તો $f (x)$ નો પ્રદેશ મેળવો.
$f : R -\left\{\frac{-2}{3}\right\} \rightarrow R -\left\{\frac{2}{3}\right\} f( x )=\frac{2 x +3}{3 x +2}$ માટે $f^{-1}( x )=\ ...........$
$\int_{}^{} {\frac{{\sqrt x }}{{1 + x}}dx = } $
જો $g(1) = g(2)$, તો $\int_1^2 {{{\left[ {fg(x)} \right]}^{ - 1}}} f'\{ g(x)\} \;g'(x)\;dx =$