જો y = 3^ x^2 , તો dy dx = . . . . - Vidyadip

MCQ

જો $y = {3^{{x^2}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$

A
$({x^2}){3^{{x^2} - 1}}$
B
$3{x^2}.2x$
✓
${3^{{x^2}}}.2x.\log 3$
D
$({x^2} - 1).3$

✓

Answer

Correct option: C.

${3^{{x^2}}}.2x.\log 3$

c
(c) Given $y = {3^{{x^2}}}$

$\because \frac{d}{{dx}}({a^x}) = {a^x}{\log _e}a$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = {3^{{x^2}}}{\log _e}3\frac{d}{{dx}}({x^2})$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = {3^{{x^2}}}.2x.{\log _e}3$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\{2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\{{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}\,} \right| = Ax - 12$, તો $A$ મેળવો.

અહી $A=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{ccc}9^{2} & -10^{2} & 11^{2} \\ 12^{2} & 13^{2} & -14^{2} \\ -15^{2} & 16^{2} & 17^{2}\end{array}\right]$ હોય તો $A ^{\prime} BA$ ની કિમંત મેળવો.

એક $n$ બાજુઓ $(n > 1)$ વાળા તટસ્થ પાસાને ત્યાં સુધી સતત ફેંકવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $n$ કરતા નાની સંખ્યા આવે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યાનો મધ્યક $\frac{n}{9}$ હોય, તો $n=.........$

$A$ એ $3$ કક્ષાવાળો ચોરસ શ્રેણિક હોય તો $|KA|=...........$

વિધેય $f$ એ દરેક $x$ અને $y$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે અને દરેક $x$ માટે $f(x) = (2x^2 + 3x)g(x)$ આપેલ છે જ્યાં $g(x)$ એ સતત છે અને $g(0) = 3$ તો $f '(x)$ મેળવો.

${x^2} \ne n\pi + 1,\,n \in N$ (પાકૃતિક સંખ્યા છે ), માટે $\int {x\sqrt {\frac{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) - \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) + \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}} } \,dx$ મેળવો.

વક્ર $y=x^2, X$-અક્ષ અને રેખા $x=4$ વડે આવૃત પ્રદેશના ક્ષેત્રફળના રેખા $x=a$ દ્વારા બે સમક્ષેત્ર ભાગ થતાં હોય તો $a$ ____________ છે.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\0&2&0\\0&0&2\end{array}} \right],$ તો ${A^5} = $

જો સમતલ $23x-10y-2z+48=0$ તથા રેખાઓ $\frac{x+3}{2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+1}{3}$ અને ને $\frac{x+3}{2}=\frac{y+2}{6}=\frac{z-1}{\lambda}(\lambda\in R)$ સમાવત સમતલ વચ્ચેનું અંતર $\frac{k}{\sqrt{633}}$છે તો $k=\ .....$

In a binomial distribution $B(n\,\,,\,p =$ $\frac{1}{4}$) ,if the probability of at least one success is greater than or equal to$ \frac{9}{{10}}$ then $n$ greater than :