જો y = a e^x + b e^ - x + c કે જ્યાં a,b,c એ અચળ છે તો y''' = - Vidyadip

MCQ

જો $y = a{e^x} + b{e^{ - x}} + c$ કે જ્યાં $a,b,c$ એ અચળ છે તો $y''' = $

A
$y$
✓
$y'$
C
$0$
D
$y''$

✓

Answer

Correct option: B.

$y'$

(b) $y = a{e^x} + b{e^{ - x}} + c$ ==> $y' = a{e^x} - b{e^{ - x}}$

==> $y'' = a{e^x} + b{e^{ - x}}$ ==>$y''' = a{e^x} - b{e^{ - x}} = y'$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ગણ $A= \{a, b, c\}$ પરના બે સંબંધ $R_1 = \{(c, a) (b, b) , (a, c), (c,c), (b, c), (a, a)\}$ અને $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c,a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$ હોય તો . . .

જો $f:R^+\rightarrow R$ અને $F(x)=\int_{0}^{x} f(t)dt$ તથા $F(x^2)=x^2(1+x),$ તો $f(4)=\ .............$

બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $2\hat i\,\, - \;\hat j\,\, + \;\hat k\,,\,\,\hat i\,\, - \;3\hat j\,\, - 5\hat k\,\,$ અને $ \,a\hat i\,\, - \;3\hat j\,\, + \hat k$ આપેલ છે અને $C = \pi/2$ વાળા કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય તો $a$ નું મૂલ્ય મેળવો.

જો $\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }=1, \overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=2$ અને $\overrightarrow{ c } \cdot \overrightarrow{ a }=3$, તો $[\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c}), \vec{b} \times(\vec{c} \times \vec{a}), \vec{c} \times(\vec{b} \times \vec{a})]$ ની કિંમત$\dots\dots\dots$છે.

જો વિધેય $f(x) = \frac{{2x + 1}}{{1 - 3x}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}(x) =$

જો $\int\limits_0^x {f\left( t \right)dt = x + \int\limits_x^1 {tf\left( t \right)dt,} } $તો$f\left( 1 \right)$નીકિંમત$ = .........$

વિકલ સમીકરણ $x = 1 + xy\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{{{\left( {xy} \right)}^2}}}{{2!}}{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} + \frac{{{{\left( {xy} \right)}^3}}}{{3!}}{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^3} + ......$ નો ઉકેલ મેળવો. .

વિધાન $1 : \overrightarrow{a} = 3\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b} = -3\hat{i} + 2\hat{j}+\hat{k}$ છે. જો $\overrightarrow{b} = \overrightarrow{b_1}+\overrightarrow{b_2}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\overrightarrow{b_1}$ એ $\overrightarrow{a}$ ને સમાંત૨ અને $\overrightarrow{b_2}$ એ $\overrightarrow{a}$ ને લંબ હોય , તો $\overrightarrow{b_2} = -3\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$
વિધાન $2 : \overrightarrow{b_1}$ અને $\overrightarrow{b_2}$ શૂન્યેત૨ અસમરેખ સદિશો હોય , તો $\overrightarrow{b}$ ને $\overrightarrow{b} = \overrightarrow{b_1}+\overrightarrow{b_2}$ ના સ્વરૃ૫માં દર્શાવી શકાય , જ્યાં $\overrightarrow{b_1}$ એ $\overrightarrow{a}$ ને સમાંત૨ જ્યારે $\overrightarrow{b_2}\perp\overrightarrow{a}$ થાય.

જો $f(x)\, = sin\, (sin\,x)$ અને $f"(x) + tan\,xf'(x) + g(x)\, = 0$, તો $g(x)$ મેળવો.

વક્ર $\left| y \right| + \frac{1}{2} = {e^{ - \left| x \right|}}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.