જો y = ^ - 1 ( x^2 ), તો dy dx = . . . . - Vidyadip

MCQ

જો $y = {\cot ^{ - 1}}({x^2})$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$

A
${{2x} \over {1 + {x^4}}}$
B
${{2x} \over {\sqrt {1 + 4x} }}$
✓
${{ - 2x} \over {1 + {x^4}}}$
D
${{ - 2x} \over {\sqrt {1 + {x^2}} }}$

✓

Answer

Correct option: C.

${{ - 2x} \over {1 + {x^4}}}$

(c) $y = {\cot ^{ - 1}}\left( {{x^2}} \right)$

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{ - 1}}{{1 + {{({x^2})}^2}}}\frac{d}{{dx}}({x^2}) $

$= \frac{{ - 1}}{{1 + {x^4}}}(2x) = \frac{{ - 2x}}{{1 + {x^4}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = [x]\cos \left[ {\frac{{2x - 1}}{2}} \right]\pi ,\,$ એ . .. બિંદુએ અસતત છે. ( કે જ્યાં $[.]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )

જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y-z=3$ ; $x-y-z=\alpha$ ; $3 x+3 y+\beta z=3$ ના ઉકેલની સંખ્યા અનંત છે તો $\alpha+\beta-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.

${d \over {dx}}({e^{{x^3}}}) = . . . .$

લીપ વર્ષ ન હોય તેવા વર્ષમાં $53$ રવિવાર ન હોય તેની સંભાવના $.........$ છે.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin 2x}}{{5x}},{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,{\rm{when \,\,}}x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત છે , તો $ k$ ની કિમત મેળવો.

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{12}$ અને સમતલ 16$x-y+z=$ ના છેદબિંદુથી $(1,0,2)$ નું અંતર $........$

$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{({e^x} + {e^{ - x}})}^2}}}\;dx = } $

સમીકરણ $\left[ {{{\tan }^{ - 1}}x - {{\tan }^{ - 1}}y} \right] - \left[ {{{\sin }^{ - 1}}u - {{\sin }^{ - 1}}v} \right]$ ની મહતમ કિમત મેળવો ( કે જ્યાં [.] એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે અને $x$ , $y$ , $u$ , $v$ એ સ્વતંત્ર ચલ છે. )

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\left(2\left(1-\frac{x^{25}}{2}\right)\left(2+x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો વિધેય $g(x)=f(f(f(x)))+f(f(x))$ તો, $g (1)$ કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.

એક વિક્લનીય વિધેય $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ માટે, ધારો કે $f^{\prime}(x)=3 f(x)+\alpha, f(0)=1$ અને $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=7, \alpha \in \mathbb{R}$. તો $9 f\left(-\log _e 3\right)=$ ............