Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin 2x}}{{5x}},{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,{\rm{when \,\,}}x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ માટે સતત છે , તો $ k$ ની કિમત મેળવો.
  • A
    $1$
  • ✓
    $\frac{2}{5}$
  • C
    $ - \frac{2}{5}$
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{2}{5}$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sin \,2x}}{{2x\,.\,5}} = \frac{2}{5} = k.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}} $ =
→
${\cos ^{ - 1}}\frac{1}{2} + 2{\sin ^{ - 1}}\frac{1}{2} = . . ..$
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{x} = {x^2}$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
રેખાઓ $\frac{{x\, - \,2}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y\, - \,3}}{1}\,\, = \,\,\frac{{z\, - \,4}}{{ - k}}$ અને $\frac{{x\, - \,1}}{k}\,\, = \,\,\frac{{y\, - \,4}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\, - \,5}}{1}$ સમતલીય હોય તો  $k= . . . ..$
→
જો $f:\,\left( { - \infty ,\infty } \right) \to \left( { - \infty ,\infty } \right)$ ; $f(x) = x^3 + 1$ આપેલ છે.

વિધાન $1$ : વિધેય $f$ એ $x = 0$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત છે .

વિધાન $2$ : વિધેય $f$ એ $\left( { - \infty ,\infty } \right)$ પર સતત અને વિકલનીય છે અને $f'(0) = 0$ થાય.

→
$\overrightarrow{p}.\overrightarrow{q}$ અને $\overrightarrow{r}$ એ $R^3$ એ ના વિષમતલીય સદિશો છે. $\overrightarrow{s}$ ના $\overrightarrow{p},\overrightarrow{q},\overrightarrow{r}$ ૫૨ના ઘટકો અનુક્રમે $4,3,5$ છે. જો $\overrightarrow{s}$ ના $-\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q}+\overrightarrow{r};\overrightarrow{p}-\overrightarrow{q}+\overrightarrow{r}$ અને $-\overrightarrow{p}-\overrightarrow{q}+\overrightarrow{r}$ની દિશાના ઘટકો અનુક્રમે $x,y,z$ હોય , તો $2x + y + z=\ ............$
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&2\\{ - 3}&2\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}\\1&0\end{array}} \right],$ તો ${({B^{ - 1}}{A^{ - 1}})^{ - 1}}$=
→
જો $\frac{d}{{dx}}F(x) = \left( {\frac{{{e^{\sin x}}}}{x}} \right)\,;\,x > 0$. અને $\int_{\,1}^{\,4} {\frac{3}{x}{e^{\sin {x^3}}}dx = F(k) - F(1)} $, તો $k$ ની કોઈ એક શક્ય કિમત મેળવો.
→
$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x\;dx} $=
→
બિંદુઓ $(-1, 2, 3)$ અને $(-1, 4, 0)$ ને જોડતા રેખાખંડનો રેખા પરનો પ્રક્ષેપ મેળવો કે જેને યામાક્ષો સાથે $45° , 60°$ અને $60°$ નો ખૂણો બનાવે છે.
→