જો y = e^ x , તો dy dx =. . . - Vidyadip

MCQ

જો $y = {e^{\sqrt x }}$, તો ${{dy} \over {dx}} =. . .$

✓
${{{e^{\sqrt x }}} \over {2\sqrt x }}$
B
${{\sqrt x } \over {{e^{\sqrt x }}}}$
C
${x \over {{e^{\sqrt x }}}}$
D
${{2\sqrt x } \over {{e^{\sqrt x }}}}$

✓

Answer

Correct option: A.

${{{e^{\sqrt x }}} \over {2\sqrt x }}$

(a) $y = {e^{\sqrt x }}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = {e^{\sqrt x }}.\frac{d}{{dx}}\sqrt x $

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{2\sqrt x }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\tan \theta /2}\\{ - \tan \theta /2}&1\end{array}} \right]$ અને $AB = I$, તો $B = $

$50 \tan \left(3 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+2 \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\right)+4 \sqrt{2} \tan \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1}(2 \sqrt{2})\right)=\dots\dots\dots$

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha\end{array}\right]$ અને $|2 A|^3=2^{21}$ છે જ્યાં $\alpha, \beta \in Z$,તો $\alpha $ ની એક કિંમત ______________ છે.

રેખા $x = y = z$ ને સમાંત૨ બિંદુ $(1,-5,9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી અંત૨ $....... .$

જો $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ \lambda & 10\end{array}\right], A ^{-1}=\alpha A +\beta I$ અને $\alpha+\beta=-2$ હોય, તો $4 \alpha^2+\beta^2+\lambda^2=.......$

ધારોકે $\alpha \in(0, \infty)$ અને $\mathrm{A}=$ $=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & \alpha \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right]$જો $\operatorname{det}\left(\operatorname{adj}\left(2 A-A^{\mathrm{T}}\right) \cdot \operatorname{adj}\left(A-2 A^{\mathrm{T}}\right)\right)=2^8$ હોય, તો $(\operatorname{det}(A))^2$....................

જો $y = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}(\alpha + \beta ) + 2\sin \alpha \sin \beta \cos (\alpha + \beta )$, તો ${{{d^3}y} \over {d{\alpha ^3}}} = . . .$, ( $\beta $ અચળ છે )

ધારો કે $\mathrm{f}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ નીચે આપેલ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે.

$f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1 $ તો $\sum_{\mathrm{k}=1}^{20} \frac{1}{\sin (\mathrm{k}) \sin (\mathrm{k}+\mathrm{f}(\mathrm{k}))}$ ની કિમંત મેળવો.

જો સદિશ $a, b$ અને $c$ ના મૂલ્યો અનુક»મે $3,4$ અને $5$ હોય અને $a + b + c = 0,$ તો $a.b + b.c + c.a =$

ધારો કે $\vec{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k} \cdot$ જો $\vec{c}$ એ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{c} \cdot(\vec{a} \times \vec{b})+25=0, \vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4$, અને $\vec{c}$ ની $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $1$ હોય, તો $\vec{c}$ નો $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ $............$ છે.