MCQ
જો $y = {e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}$, તો $(1 + {x^2}){{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $
- ✓$(1 - 2x){{dy} \over {dx}}$
- B$ - 2x{{dy} \over {dx}}$
- C$ - x{{dy} \over {dx}}$
- D$0$
$ \Rightarrow \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \frac{{(1 + {x^2}).\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{(1 + {x^2})}} - {e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}(2x)}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}$
$ \Rightarrow \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \frac{{(1 - 2x){e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}$
$ \Rightarrow \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}(1 + {x^2}) = (1 - 2x)\frac{{dy}}{{dx}}$.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
$(i)$ $p \geqslant 0$ માટે $f(x) = 0$ ને એક ઋણ બિજ અને $f(x)$ એકવિધ વિધેય છે.
$(ii)$ $-1 < p < 0$ માટે $f(x)$ = $0$ એક ઋણ બિજ અને $f(x)$ એકવિધ વિધેય નથી
$(iii)$ $p < 0$ માટે $f(x)$ = $0$ ને ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક બિજો છે.