MCQ
જો $y = {\rm{sec}}\left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)$ તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ એ $x = 1$ આગળ મેળવો. .
- ✓$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$
- B$\frac{1}{2}$
- C$1$
- D$\sqrt 2 $
✓
Answer
Correct option: A.
$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$
a
$y=\sec \left(\tan ^{-1} x\right)$
$y=\sec \left(\tan ^{-1} x\right)$
Let $\quad \tan ^{-1} x=\theta$
${x=\tan \theta} $
${y=\sec \theta}$
${y=\sqrt{1+x^{2}}} $
${\frac{d y}{d x}=\frac{1}{2 \sqrt{1+x^{2}}} \cdot 2 x} $
at ${x=1}$
$\frac{d y}{d x}=\frac{1}{\sqrt{2}}$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $A, B, C, D$ કોઈપણ ચાર બિંદુઓ હોય અને $E$ અને $F$ અનુક્રમે $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો$\overline {AB} + \,\overline {CB} + \,\,\overline {CD} {\rm{ }} + \,\overline {AD} $= …….
→ધારોકે $f, g: {R} \rightarrow {R}$ એ $f(x)=|x-1|$ અને $g(x)=\left\{\begin{array}{ll}\mathrm{e}^x, & x \geqslant 0 \\ x+1, & x \leq 0\end{array}\right.$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત ક૨વામાં આવે છે. તો વિધેય $f(g(x))$ એ :
→જો વિધેય $f(x)=\left(\frac{1}{x}\right)^{2 x} ; x>0$ એ $x=\frac{1}{\mathrm{e}}$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય ધારણ કરે, તો:
→વિધેય $f(x) = {x^2} - 4$ એ . . . . અંતરાલમાં રોલના પ્રમેય નું પાલન કરે છે .
→વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sec }^{ - 1}}x}}{{\sqrt {x - [x]} }},$ નો પ્રદેશ મેળવો. ( કે જ્યાં $[.]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .)
→$sin2x - x $ ની મહત્તમ અને ન્યૂનત્તમ કિંમતો.
→જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}$ અને $\frac{x+2}{-3}=\frac{y+5}{2}=\frac{z-4}{4}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર $\frac{44}{\sqrt{30}}$ હોય, તો $|\lambda|$ ની શક્ય મહતમ કિંમત ............છે.
→જો $f(x) = |x - 3|,$ તો $f$ એ . . .
→જો શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 3 & 0 & -1\end{array}\right]$ એ સમીકરણ $A ^{20}+\alpha A ^{19}+\beta A =\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ નું કેટલાક વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ માટે સમાધાન કરે, તો $\beta-\alpha=...... .$
→ધારો કે $\omega $ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $2\omega + 1 = z$ જયાં $z = \sqrt { - 3} $ . જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ - {\omega ^2} - 1}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^7}}\end{array}} \right| = 3k$ હોય,તો $k$ મેળવો. .
→