જો y = ( 1 + x^2 1 - x^2 ), તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = \sin \left( {{{1 + {x^2}} \over {1 - {x^2}}}} \right)$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
${{4x} \over {1 - {x^2}}}.\cos \left( {{{1 + {x^2}} \over {1 - {x^2}}}} \right)$
B
${x \over {{{(1 - {x^2})}^2}}}.\cos \left( {{{1 + {x^2}} \over {1 - {x^2}}}} \right)$
C
${x \over {(1 - {x^2})}}.\cos \left( {{{1 + {x^2}} \over {1 - {x^2}}}} \right)$
✓
${{4x} \over {{{(1 - {x^2})}^2}}}.\cos \left( {{{1 + {x^2}} \over {1 - {x^2}}}} \right)$

✓

Answer

Correct option: D.

${{4x} \over {{{(1 - {x^2})}^2}}}.\cos \left( {{{1 + {x^2}} \over {1 - {x^2}}}} \right)$

$\frac{{dy}}{{dx}} = \cos \left( {\frac{{1 + {x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right){\rm{ }}\left[ {\frac{{(1 - {x^2})2x + (1 + {x^2})2x}}{{{{(1 - {x^2})}^2}}}} \right]$
$ = \frac{{4x}}{{{{(1 - {x^2})}^2}}}\cos \left( {\frac{{1 + {x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$i + j + k $ અને $i + j$ બંને સદિશોને લંબ હોય તેવો સદિશ ......

જો $y = {(\tan x)^{\cot x}}$, તો ${{dy} \over {dx}} =$

જો $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ અને $x$ એ સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx -1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે તો $(a + b + c)$ ની કિમંત મેળવો.

વક્ર્ના સ્પર્શક્નો $x-$ અંત:ખડ એ સ્પર્શબિંદુના ભુજ યામ જેટલો છે તો બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્ર્નુ સમીકરણ મેળવો.

10 મીટર ત્રિજ્યાવાળા એક નળઆકાર પીપમાં 314 (મીટર)³/ કલાકનાં દરે ઘઉં ભરવામાં આવે છે. તો ધઉંની ઊંચાઈના વધવાનો દર ..................... હોય.

$x \geq 6, y \geq 2,2 x+y \geq 10, x \geq 0$ $y \geq 0$ શરતોને આધીન $\mathrm{Z}=6 x+10 \mathrm{y}$ ની ન્યૂનતમ કિમત શોધવાની હોય તો સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નમાં ............... બિનજરૂરી શરત છે

${{{{\tan }^{ - 1}}x} \over {1 + {{\tan }^{ - 1}}x}}$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

ધારોકે $T$ અને $C$ એ અતિવલય $16 x^2-y^2+64 x+4 y+44=0$ ની અનુક્રમે અનુપ્રસ્થ તથા અનુબદ્ધ અક્ષો છે. તો પરવલય $x^2=y+4$ ની ઉપર, અનુપ્રસ્થ અક્ષ $T$ ની નીચે તથા અનુબધ્ધ અક્ષ ની જમણી બાજુ એ આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $..........$ છે.

જો વિધેય $f(x) = x(x-1)(x-2);\, x \in [0,\, 1/2]$ માટે મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $C =? $

વક્રો $y = kx^2$ અને $x = ky^2, (k > 0)$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ $1$ હોય તો $k$ મેળવો.