જો y = ( x)^ x , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {(\tan x)^{\cot x}}$, તો ${{dy} \over {dx}} =$

✓
$y\cos {\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x(1 - \log \tan x)$
B
$y\,{\rm{cos}}{\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x(1 + \log \tan x)$
C
$y\cos {\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x(\log \tan x)$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

$y\cos {\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x(1 - \log \tan x)$

(a) $y = {(\tan x)^{\cot x}} \Rightarrow \log y = \cot x\log \tan x$

==> $\frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}x - \log \tan x.{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = y{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x(1 - \log \tan x)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $(-1,2,3)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા, રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-2}$ ને $M(\alpha, \beta, \gamma)$ આગળ અને $L_2: \frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{4}$ ને $N(a, b, c)$ આગળ છેદ છે. તો $\frac{(\alpha+\beta+\gamma)^2}{(a+b+c)^2}$ નું મૂલ્ય______________ છે.

ધારોકે ગણ $X=\{1,2,3, \ldots ., 20\}$ પરનાં સંબંધો $R_1$ અને $R_2$ એ $R_1=\{(x, y): 2 x-3 y=2\}$ અને $R_2=\{(x, y):-5 x+4 y=0\}$ પ્રમાણે આપેલા છે. સંબંધો ને સંમિત બનાવવા માટે $R_1$ અને $R_2$ માં ઉમેરવા પડતા ધટકો ની ન્યૂનતમ સંખ્યા અનુક્રમે જો $M$ અને $N$ હોય, તો $M+N=$ ..............

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right| = k(a + b + c)({a^2} + {b^2} + {c^2}$ $ - bc - ca - ab)$, તો $k =$

પથ્થરને ઉપર લંબદિશામાં ફેંક્તા તેની ગતિનું સમીકરણ $S =80 t -16 t ^2$ છે, તો મહત્તમ ઊંચાઇ પ્રાપ્ત કરવા લાગતો સમય .............છ.

$\left|\begin{array}{lll}10 ! & 11 ! & 12 ! \\ 11 ! & 12 ! & 13 ! \\ 12 ! & 13 ! & 14 !\end{array}\right|=$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&i\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - i}\\{ - i}&0\end{array}} \right]$, તો $(A + B)(A - B)$ = . ..

ધારો કે $ f$ એવું વિધેય છે કે બધા વાસ્તવિક $x$ માટે સતત અને વિકલનીય છે.જો બધા $x \in [2, 4] $ માટે $ f(2) = -4 $ અને $f(x) \geq 6$ હોય, તો.......

ધારો કે $x \ge - 1$ માટે વિધેય $f(x) = {(x + 1)^2}$ આપેલ છે. જો $g(x)$ એ વિધેય છે કે જેનો આલેખએ વિધેય $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષ પ્રતીબિંબ હોય તો , $g(x)$ મેળવો.

ધારોકે $f ( x )=\sum \limits_{ k =1}^{10} kx ^{ k }, x \in R$.જો $2 f(2)+f^{\prime}(2)=119(2)^{ n }$ $+1$ હોય તો $n=..........$.

Four fair dice are thrown independently $27$ times. Then the expected number of times, at least two dice show up a three or a five, is