Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $y = \sin px$ અને ${y_n}$ એ $y$ નું $n^{th}$ મું વિકલન દર્શાવે છે , તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
y&{{y_1}}&{{y_2}}\\
{{y_3}}&{{y_4}}&{{y_5}}\\
{{y_6}}&{{y_7}}&{{y_7}}
\end{array}} \right|  = . . .$
  • A
    $1$
  • ✓
    $0$
  • C
    $-1$
  • D
    એકપણ નહીં
✓

Answer

Correct option: B.
$0$
b
(b)$D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin px}&{p\cos px}&{ - {p^2}\sin px}\\
{ - {p^3}\cos px}&{{p^4}\sin px}&{{p^5}\cos px}\\
{ - {p^6}\sin px}&{ - {p^7}\cos px}&{{p^8}\sin px}
\end{array}} \right|$

$ = {p^9}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin px}&{p\cos px}&{ - {p^2}\sin px}\\
{ - \cos px}&{p\sin px}&{{p^2}\cos px}\\
{ - \sin px}&{ - p\cos px}&{{p^2}\sin px}
\end{array}} \right|$

$ =  - {p^9}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin px}&{p\cos px}&{ - {p^2}\sin px}\\
{\cos px}&{p\sin px}&{{p^2}\cos px}\\
{\sin px}&{p\cos px}&{ - {p^2}\sin px}
\end{array}} \right| = 0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&\lambda &{ - 4}\\{ - 1}&3&4\\1&{ - 2}&{ - 3}\end{array}} \right]$ એ સામાન્ય શ્રેણિક હોય હોય તો $ ..... .$
→
જો વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{(\cos x)^{1/x}},\;x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય , તો $k$ મેળવો.
→
સુરેખ સમીકરણો $a(x + y + z)=x,b(x + y + z) = y, c(x + y + z) = z$ કે જ્યાં $a,b,c$  એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે . જો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x,y,z$ છે કે જેથી  $xyz \neq 0,$ તો   $(a + b + c)$ મેળવો.
→
$tan\left\{\frac{1}{2}sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2}+\frac{1}{2}cos^{-1}\frac{1-x^2}{1+x^2}\right\}= ............... $
→
વિધેય $ f : (0, \propto) \rightarrow (0, \propto)$ માટે , $ 1. f(ab)= f (a) f (b)$ અને $2\lim_{x \rightarrow \propto} =f(x), ($જ્યાં $c\ \ 0,)$ પ્રકારનું છે. $f(4)=.........$
→
$4tan^{-1} \frac{1}{5} -tan^{-1} \frac{1}{239}$ મેળવો.
→
અહી $x(t)=2 \sqrt{2} \cos t \sqrt{\sin 2 t}$ અને $y ( t )=2 \sqrt{2} \sin t \sqrt{\sin 2 t }, t \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$. હોય તો  $\frac{1+\left(\frac{ dy }{ dx }\right)^{2}}{\frac{ d ^{2} y }{ dx ^{2}}}$ એ  $t =\frac{\pi}{4}$આગળ કિમંત મેળવો.
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&1\end{array}} \right],$ તો $adj\;\left( {3{A^2} + 12A} \right) = $ . . . .
→
જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&\omega &{{\omega ^2}}\\\omega &{{\omega ^2}}&1\\{{\omega ^2}}&1&\omega \end{array}} \right|=\ . . .. .$
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + y\cot x = 2\cos x$ નો ઉકેલ મેળવો.
→