જો y = x^2 + x^ x , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {x^2} + {x^{\log x}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

A
${{{x^2} + \log x.{x^{\log x}}} \over x}$
B
${x^2} + \log x.{x^{\log x}}$
✓
${{2({x^2} + \log x.{x^{\log x}})} \over x}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: C.

${{2({x^2} + \log x.{x^{\log x}})} \over x}$

c
(c) $y = {x^2} + {x^{\log x}}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = 2x + {x^{\log x}}\left( {2{{\log }_e}x.\frac{1}{x}} \right)$

$ = \frac{{2({x^2} + {x^{\log x}}{{\log }_e}x)}}{x}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\sin 2x\cos 3x\;dx = } $

ધારો કે સમીકરણ સંહતિ $x+2 y+3 z=5,2 x+3 y+z=9,4 x+3 y+\lambda z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. તો $\lambda+2 \mu$=___________.

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{2 + \cos x}}} = $

જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&4\\1&2&{ - 1}\\0&1&1\end{array}} \right]$ અને ${A^{ - 1}} = \frac{1}{K}adj(A),$ તો $K$ = . .

અભિલંબની લંબાઈ $k$ અચળ હોય તેવા વક્રનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

એક ગાડીનું સમય $t$ ની સાપેક્ષે $f(t)=a t^{2}+b t+c, t>0,$ (જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ એક કરતાં વધારે વાસ્તવિક સંખ્યા છે) મુજબ ગતિ કરે છે સમય અંતરાલ $\left[ t _{1}, t _{2}\right]$ ની વચ્ચે ગાડીની સરેરાસ ઝડપ ....... થાય

જો $R$ એ ગણ $N \times N$ પરનોે સંબંધ દર્શાવે કે જે $(a,\,b)R(c,\,d) \Rightarrow a + d = b + c.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $R$ એ $. ..... . .$

ચતુષ્ફલકનાં શિરોબિંદુઓ $O(0,\,0,\,0)$,$A(1,\,2,\,1),B(2,\,1,\,3)$ , તથા $C( - 1,\,1,\,2)$ છે. તો તેના બે સમતલ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

ધારો કે $a = 2i + j + k, b = i + 2j - k$ અને એકમ સદિશ $c$ સમતલીય છે. જો $c$ એ $a$ ને લંબ હોય, તો $c = …..$

ધારો કે $\omega $ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $2\omega + 1 = z$ જયાં $z = \sqrt { - 3} $ . જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{ - {\omega ^2} - 1}&{{\omega ^2}}\\1&{{\omega ^2}}&{{\omega ^7}}\end{array}} \right| = 3k$ હોય,તો $k$ મેળવો. .