જો y( )= 2 ( + 1+ ^ 2 )+1 ^ 2 , (3 4 , ) તો d y d એ =5 6 આગળ કિમત… - Vidyadip

MCQ

જો $\mathrm{y}(\alpha)=\sqrt{2\left(\frac{\tan \alpha+\cot \alpha}{1+\tan ^{2} \alpha}\right)+\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}}, \alpha \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$ તો $\frac{d y}{d \alpha}$ એ $\alpha=\frac{5 \pi}{6}$ આગળ કિમત મેળવો.

✓
$4$
B
$-\frac{1}{4}$
C
$\frac{4}{3}$
D
$-4$

✓

Answer

Correct option: A.

$4$

a
$\mathrm{y}(\alpha)=\sqrt{2 \frac{(\tan \alpha+\cot \alpha)}{1+\tan ^{2} \alpha}+\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}}, \alpha \in\left(\frac{3 \pi}{4}, \pi\right)$

$=\frac{|\sin \alpha+\cos \alpha|}{|\sin \alpha|}=\frac{-(\sin \alpha+\cos \alpha)}{\sin \alpha}$

$=-1-\cot \alpha$

$y^{\prime}(\alpha)=cosec ^{2} \alpha$

$y^{\prime}\left(\frac{5 \pi}{6}\right)=4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $A =\{2,3,4,5, \ldots ., 30\}$ અને $A \times A$ પરનો સામ્ય સંબંધ $^{\prime} \simeq ^{\prime}$ એ $(a, b) \simeq (c, d),$ તો અને તો જ $ad =bc$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ $(4, 3)$ સાથે સામ્ય સંબંધનું સમાધાન કરે તેવી ક્રમયુક્ત જડની સંખ્યા .... છે.

ધારો કે બે રેખાઓ $L: \frac{x-5}{2} = \frac{y-3}{-4} = \frac{z-3}{3} \ $અને $ \ M: \frac{x-2}{4} = \frac{y-5}{-8} = \frac{z}{6}$ છે. $L$ અને $M$ વચ્ચેનું લંબઅંત૨

જો $a$ , $b$ , $c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા ન હોય અને સમીકરણ $x^5 = 1$ નું પાલન કરે છે અને ગણ $S$ એ અસમાન્ય શ્રેણીકો કે જે $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&a&b \\
w&1&c \\
{{w^2}}&w&1
\end{array}} \right],\,\,\,\,w = {e^{\frac{{i\,2\pi }}{5}}}$ ના સ્વરૂપમાં હોય તો ગણ $S$ માં રહેલા ભિન્ન શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો.

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = } $

$\int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left[ {{x^2}} \right]\,\,dx = .........} $

$k \in R$ ની કઈ કિમંત માટે આપેલ સમીકરણ સંહતિ $3 x-y+4 z=3$ ; $x+2 y-3 x=-2$ ; $6 x+5 y+k z=-3$ ને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે.

સદિશો $6i + 2j + 3k$ અને $3i - 6j - 2k,$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ મેળવો.

જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&1 \\
1&2
\end{array}} \right]$ $A\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 3}&2 \\
5&{ - 3}
\end{array}} \right] = {I_2}$ તો $A =$

વક્ર $y=\cos x,-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $X$ - અક્ષ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ____________ છે.

જો $k(k \neq 0)$ અદિશ હોય તથા $I$ એ $3 \times 3$ એકમ શ્રેણિક હોય તો $\operatorname{adj}(k I)=\ .......$