જો z 0 સંકર સંખ્યા હોય , તો . . .. - Vidyadip

MCQ

જો $z \ne 0$ સંકર સંખ્યા હોય , તો . . ..

✓
${\mathop{\rm Re}\nolimits} (z) = 0 \Rightarrow {\mathop{\rm Im}\nolimits} ({z^2}) = 0$
B
${\mathop{\rm Re}\nolimits} ({z^2}) = 0 \Rightarrow {\mathop{\rm Im}\nolimits} ({z^2}) = 0$
C
${\mathop{\rm Re}\nolimits} (z) = 0 \Rightarrow {\mathop{\rm Re}\nolimits} ({z^2}) = 0$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

${\mathop{\rm Re}\nolimits} (z) = 0 \Rightarrow {\mathop{\rm Im}\nolimits} ({z^2}) = 0$

(a) If $z \ne 0$. Let $z = x + iy$ ==> ${z^2} = {x^2} - {y^2} + i(2xy)$
$Re(z)= 0$ ==> $x = 0$. Therefore ${\mathop{\rm Im}\nolimits} ({z^2}) = 2xy = 0$
Thus ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (z) = 0 \Rightarrow {\mathop{\rm Im}\nolimits} ({z^2}) = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો બિંદુ $(1 , a)$ એ સમાંતર રેખાઓ $x + y = 1$ અને $2(x + y) = 3$ ની વચેચે આવેલ હોય તો $a$ ની કિમત ક્યાં અંતરાલમાં મળે.

ત્રણ સમતોલ પાસાને ફેંકવાના પ્રયોગમાં સરવાળો $16 $ મળે તેની સંભાવના …….. છે.

જો $x = \sec \theta + \tan \theta ,$ તો $x + \frac{1}{x} = $

શિક્ષક અને ત્રણ વિર્ધાર્થીંઓની સરેરાશ ઉંમર $20$ વર્ષ છે. જો બધા જ વિર્ધાર્થીંઓ સમાન ઉંમરના હોય અને શિક્ષકની ઉંમર અને તેમાના વિર્ધાર્થીંઓની ઉંમરનો તફાવત $20 $ વર્ષ હોય તો શિક્ષકની ઉંમર ......વર્ષ માં શોધો.

$\gamma$ ના કયાં મૂલ્ય માટે રેખા $y = 2x + \gamma $ અતિવલય $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ ને સ્પર્શેં?

$(2 -x^2)$ અને $((1 + 2x + 3x^2)^6 +(1 -4x^2)^6)$ ના ગુણાકારમાં $x^2$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ${\left( {1 - 2x + 3{x^2}} \right)^{10x}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .....+{a_n}{x^n},{a_n} \ne 0$, હોય તો $a_0,a_1,a_2,...a_n$ નો સમાંતર મધ્યક મેળવો.

જો સમીકરણ ${x^2} - x + 1 = 0$ના બીજ $\alpha $ અનેે $\beta $ હોય તો ${\alpha ^{2009}} + {\beta ^{2009}} = $ . . . . .

સમીકરણ $\frac{{{x^2}}}{{12\,\, - \,\,\lambda }}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{8\,\, - \,\,\lambda }}\,\, = \,\,1\,$ દર્શાવે છે કે :

જો $\sin \alpha=-\frac{3}{5},\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ તો $\cos \frac{\alpha}{2}=.........$