જો z = x + iy અને |z - zi| , = 1 તો - Vidyadip

MCQ

જો $z = x + iy$ અને $|z - zi|\, = 1 $ તો

A
$z$ એ $x$-અક્ષપર આવેલ છે .
B
$z$ એ $y$-અક્ષપર આવેલ છે .
✓
$z$ એ વર્તુળ પર આવેલ છે.
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$z$ એ વર્તુળ પર આવેલ છે.

(c) Here $|z - zi| = 1 \Rightarrow |x + iy - i(x + iy)| = 1$
==> $|(x + y) + i(y - x)| = 1$

$⇒ \sqrt {{{(x + y^2)}} + {{(y - x^2)}}} = 1$
==> $2({x^2} + {y^2}) = 1$.

Hence $z$ lies on a circle.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બે સમાંત૨ ૨ેખાઓ પૈકી દરેક રેખા ૫૨ $9$ બિંદુઓ છે. બંને રેખા ૫૨ના દરેક બિંદુને અન્ય ૨ેખા ૫૨ના બિંદુ સાથે રેખાખંડ વડે જોડવામાં આવે , તો આ રેખાખંડો $n$ ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે. અહીં $n$ .......... ક૨તાં મોટો ન હોય.

જો $|z|\, = 1,(z \ne - 1)$ અને $z = x + iy$ તો $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right)$ =. . .

પાંચ અંકોની પ્રાકૃતિક સંખ્યા કેટલી મળે કે જેના અંકોનો ગુણાકાર $36$ થાય.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( {2,\frac{3}{2}} \right)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને સ્પર્શે છે તો પરવલયનું સમીકરણ ..... થાય

$\lim_{x \rightarrow \infty} \left( \frac{1}{1-{{n}^{2}}}+\frac{2}{1-{{n}^{2}}}+....+\frac{n}{1-{{n}^{2}}} \right)=........$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left\{ {\left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{{{2^2}}}{{{n^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{{{3^2}}}{{{n^2}}}} \right)......\left( {1 + \frac{{{{(n - 1)}^2}}}{{{n^2}}}} \right)} \right\}^{1/n}}$ =

જો $a$ અને $b$ લંબાઈના સળિયાઓ અનુક્રમે X અક્ષ અને Y અક્ષ પર આવેલા હોય, તો સળિયાનાં અંત્યબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રના બિંદુગણનું સમીકરણ ....... .

અંક $2, 3, 7, 0, 8, 6$ નો એક જ વાર ઉપયોગ કરીને $99$ અને $1000$ ની વચ્ચેની કુલ સંખ્યાઓ......રચી શકાય.

સંકર સંખ્યા ${(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{ - 1}}$ નો વાસ્તવિક ભાગ મેળવો.

જો અતિવલય ${x^2} - {y^2} = 9$ ની એક સ્પર્શબિંદુથી બનતી જીવાનું સમીકરણ $x = 9$ હોય તો તેના સંગત સ્પર્શકની જોડનું સમીકરણ મેળવો.