જોA= [ 3 & -4 1 & -1 ], તો A ^ n ( n N )=........ - Vidyadip

MCQ

જો$A=\left[ \begin{matrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \\ \end{matrix} \right],$ તો ${{A}^{n}}\left( n\in N \right)=........$

A
$\left[ \begin{matrix} n+2 & 5-n \\ n & -n \\ \end{matrix} \right]$
B
$\left[ \begin{matrix} 3n & -4n \\ n & -n \\ \end{matrix} \right]$
C
$\left[ \begin{matrix} {{3}^{n}} & {{\left( -4 \right)}^{n}} \\ 1 & {{\left( -1 \right)}^{n}} \\ \end{matrix} \right]$
✓
એક પણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: D.

એક પણ નહીં.

D

$n = 1, \ \ \ \ \ A = \begin{bmatrix}3 & -4 \\1 & -1 \end{bmatrix}$

$n = 2, \ \ \ \ \ A^2 = \begin{bmatrix}3 & -4 \\1 & -1 \end{bmatrix} \ \begin{bmatrix}3 & -4 \\1 & -1 \end{bmatrix}$

$A^2 = \begin{bmatrix}5 & -8 \\2 & -3 \end{bmatrix}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from શ્રેણિક→શ્રેણિક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$x \in(-1,1]$ માટે, સમીકરણ $\sin ^{-1} x=2 \tan ^{-1} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા $........$ છે.

$\int_{\,{e^{ - 1}}}^{\,{e^2}} {\left| {\frac{{{{\log }_e}x}}{x}} \right|\,dx} =$

વિકલનીય વિધેય $g(x)$ માટે વિધેય $f:(a, b) \rightarrow R$ એ દ્રીતીય વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(x)=\int_{a}^{x} g(t) dt$ થાય. જો $f(x)=0$ ને અંતરાલ $(a, b)$ પર બરાબર પાંચ બીજ હોય તો $g(x) g^{\prime}(x)=0$ ને ઓછાંમાં ઓછા . . . ..

એક પાસો બે વાર ફેંકતા અને તેમના અંકોનો સરવાળો $6$ મળે તો $4$ સંખ્યા ઓછામાં ઓછી એકવાર મળવાની સંભાવના શું થાય ?

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1/\sqrt 2 }&{1/\sqrt 2 }\\{ - 1/\sqrt 2 }&{ - 1/\sqrt 2 }\end{array}} \right]$ એ . . . .

બિંદુ ${\text{(2, 4, 1) }}$ થી રેખા $\bar r\,\, = \,\,( - 5,\, - 3,\,6)\, + \,k\,(1,\,4,\, - 9),\,k\, \in \,R\,\,$ પર લંબના લંબ પાદના યામ મેળવો

જો $A$ કોઈ ચોરસ શ્રેણિક હોય જેના માટે $\left| A \right|=2$ તો કોઈ ધનસંખ્યા $n$ માટે $\left| {{A}^{n}} \right|=.........$

${d \over {dx}}{\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x }}} \right)^2} = $

જો $f(x) = {x^{11}} + {\sin ^3}\left( {35x} \right) + 111x$ હોય તો ${f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{\pi }{5}} \right) + {f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{{6\pi }}{5}} \right) + {f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{\pi }{7}} \right) + {f^{ - 1}}\left( {\sin \frac{{8\pi }}{7}} \right)$ =

દરેક $x\,\, \in \,R\,,x\, \ne \,0,$ જો ${f_0}(x) = \frac{1}{{1 - x}}$ અને ${f_{n + 1}}(x) = {f_0}({f_n}(x)), n\, = 0,1,2,....$ તો ${f_{100}}(3) + {f_1}\left( {\frac{2}{3}} \right) + {f_2}\left( {\frac{3}{2}} \right)$ ની કિમંત મેળવો.