Download App

નિશ્વાયક — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતનિશ્વાયક1 Mark
MCQ
જો$\begin{vmatrix}a&b&3\alpha\alpha+4b\\b&c&3b\alpha+4c\\3a\alpha+4b&3b\alpha+4c&0\end{vmatrix}=0,$તો.........
  • A
    $a,b,c$ સમાંતરશ્રેણીમાંછે.
  • B
    $a,b,c$ સમગુણોડરશ્રેણીમાંનથી.
  • C
    $a,b,c$ સ્વરિતશ્રેણીમાંછે.
  • ✓
    $a,b,c$ સમગુણોડરછેઅથવા $\alpha $એ$9a{x^2} + 24bx + 16c = 0$ નુંએકબીજછે.
✓

Answer

Correct option: D.
$a,b,c$ સમગુણોડરછેઅથવા $\alpha $એ$9a{x^2} + 24bx + 16c = 0$ નુંએકબીજછે.
D

$\xrightarrow[{{C_{13}}( - 3 \alpha)}]{{{C_{23}}( - 4)}}$

$\begin{vmatrix}a&b&3\alpha\alpha+4b\\b&c&3b\alpha+4c\\0&0&-9a2\alpha-12b\alpha-12b\alpha-16c\end{vmatrix} =0$

$(-9a\alpha -12b\alpha-16c)(acb^2)=0$

$b^2=ac$ અથવા $9a\alpha^2+24b\alpha+16c =0$

$\alpha$ એ $9a\alpha+ 24b\alpha+16c =0$નું એક બીજ છે. $ a,b,c$ તથા સમગુણોતર છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from નિશ્વાયક→નિશ્વાયક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left[ {x\,y\,z} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
a&h&g\\
h&b&f\\
g&f&c
\end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
x\\
y\\
z
\end{array}} \right]$ ની કક્ષા મેળવો.
→
એક વક્ર $y=f(x)$ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી તેનો કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\left(\frac{-y}{x}\right)$ ના સમપ્રમાણમાં છે. જો વક્ર બિંદુઓ  $(1,2)$ અને $(8,1)$ માંથી પસાર થાય છે તો $\left| y \left(\frac{1}{8}\right)\right|$ ની કિમંત મેળવો.
→
વક્ર $y = x^3$ અને રેખાઓ $y = 8$ અને $x = 0$ દ્વારા  આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .
→
જો $A =\left[\begin{array}{cc}2 x & 0 \\ x & x \end{array}\right]$ અને $A ^{-1}=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ હોય તો $x =\ldots \ldots \ldots$
→
જો$\begin{vmatrix}y+z&z+x&x+y\\x+y&y+z&z+x\\z+x&x+y&y+2\end{vmatrix}=k\begin{vmatrix}x&y&z\\z&x&y\\y&z& x\end{vmatrix}$ તો $k = ........$$ (x = y = z$ નથી$, x + y + z$ $0)$
→
વક્ર $y=x^5-20 x^3+50 x+2$ એ $x$-અક્ષને કેટલી વાર ક્રોસ કરશે. ?
→
અહી $y = y ( x )$ એ વિકલ સમીકરણ $x d y-y d x=\sqrt{\left(x^{2}-y^{2}\right)} d x, x \geq 1;y (1)=0 $ નો ઉકેલ દર્શાવે છે. જો રેખા $x =1, x = e ^{\pi}, y =0$ અને $y = y ( x )$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\alpha e ^{2 \pi}+\beta$ હોય તો $10(\alpha+\beta)$ ની કિમંત મેળવો.
→
સદિશો $b$ અને $c$ એ અનુક્રમે ઉત્તર-પૂર્વ અને ઉત્તર-પચ્વિમ દિશામા અને $|b|=|c|= 4$ હોય તો સદિશ $d = c -b$ ની દિશા અને મુલ્ય મેળવો. 
→
$f(\mathrm{x})=\mathrm{x}^2-3 \mathrm{x}, f(\mathrm{x})=f^{\prime}(\mathrm{x})$ હોય તો $\mathrm{x}=$........ .
→
ધારો કે $R -\{-1,1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું વિધેય $'f'$ એ

$f(x)=3 \log _{e}\left|\frac{x-1}{x+1}\right|-\frac{2}{x-1}$

મુજબ આપેલ છે. તો નીચેનામાંથી કયા અંતરાલોમાં વિધેય $f ( x )$ વધે છે ?

→