Download App

નિશ્વાયક — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતનિશ્વાયક1 Mark
MCQ
જો$\begin{vmatrix}f(\alpha) & \sin\alpha & \cos\alpha \\1 & \cos\alpha&\sin\alpha\\-1 &\sin \alpha & -\cos\alpha\end{vmatrix}= 0$ તો $f\left( \alpha \right)$ નો વિસ્તાર ............... છે.
  • A
    $\left( { - \sqrt 2 ,\sqrt 2 } \right)$
  • B
    $\left( {0,2} \right)$
  • C
    $\left[ {0,2} \right]$
  • ✓
    $\left[ { - \sqrt 2 ,\sqrt 2 } \right]$
✓

Answer

Correct option: D.
$\left[ { - \sqrt 2 ,\sqrt 2 } \right]$
D

$f(\alpha)(-cos^2\alpha-sin^2\alpha)-sin\alpha(-cos\alpha+sin\alpha)$

$+cos\alpha(sin\alpha+cos\alpha)=0$

$\therefore -f(\alpha)+sin\alpha cos\alpha-sin^2\alpha +cos\alpha sin\alpha+cos^2\alpha=0$

$\therefore cos2(\alpha)+sin2=\alpha$$f(\alpha)$

$\therefore cos2(\alpha)+sin2\alpha$નો વિસ્તાર

$\left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right]$ તો $f \alpha =\left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right]$


Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from નિશ્વાયક→નિશ્વાયક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A=\left[\begin{array}{cc}\alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha\end{array}\right]$ માટે $A ^2=1$ થાય, તો _________.
→
An integer $x$ is chosen at random from $1$ to $50$ . The probability that $x +\frac{336}{x} \leq 50 $ is
→
$x \in[-1,1]$ માટે સમીકરણ $\sin ^{-1}\left[x^{2}+\frac{1}{3}\right]+\cos ^{-1}\left[x^{2}-\frac{2}{3}\right]=x^{2}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં  $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .
→
જો $f(x) = \frac{{2x - 1}}{{x + 5}}$$(x \ne - 5)$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$
→
$I = \int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{2{x^3} - 3{x^2} - x + 1}}\,dx} $ મેળવો.
→
જો $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OB}$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ છે તથા મધ્યગા  $\overrightarrow{AM}$ એ ખૂણા દ્રિભાજક $\overrightarrow{OL}$ ને લંબ હોય અને $\left| \overrightarrow{AM} \right|:\left| \overrightarrow{OL} \right|=1:2$ હોય તો $\overrightarrow{OA}$ અને  $\overrightarrow{OB}$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો. 
→
જો $y$ = $|cos 4x| + |sin 4x| + |tan 4x|$ તો $x = \frac{\pi }{6}$ આગળ  $\frac{{dy}}{{dx}}$ મેળવો.
→
$\int_{\,0}^{\,1000} {{e^{x - [x]}}dx}  =$
→
જો $A$ અને  $E$ બે ઘટનાઓ આપેલ છે .
વિધાન $- 1$: $P\left( {E/A} \right) \geq P\left( {A/E} \right)P\left( E \right)$
વિધાન $-2$ : $P\left( {A/E} \right) \geq P\left( {A \cap E} \right)$
→
$\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}$ એ ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓના સ્થાનસદિશ દર્શાવે છે. આ ત્રિકોણનું ૫રિકેન્દ્ર ઊગમબિંદુ હોય , તો લંબકેન્દ્ર $........$ થાય.
→