MCQ
જો $D=\begin{vmatrix}{1}&{3\cos\theta}&1\\\sin\theta&1&3\cos\theta\\1&\sin\theta&1\\\end{vmatrix}$ તો $D$ નું મહતમ મૂલ્ય $.........$ છે.
- ✓$10$
- B$4$
- C$6$
- D$2$
✓
Answer
Correct option: A.
$10$
$D=1-3 \sin \theta \cos \theta - 3 \cos \theta (\sin \theta - 3 \cos \theta) +1 (\sin^2 \theta-1)$
$=1-3 \sin \theta \cos \theta -3 \sin \theta \cos \theta +9 \cos^2 \theta + \sin^2 \theta -1$
$= (3 \cos \theta - \sin \theta)^2$
$3 \cos \theta - \sin \theta$ નો વિસ્તાર $ \sqrt{ 9+1} = \sqrt 10$ મહતમ મુલ્ય
$(3 \cos \theta - \sin \theta)^2$ નો વિસ્તાર $[0,10]$
$=1-3 \sin \theta \cos \theta -3 \sin \theta \cos \theta +9 \cos^2 \theta + \sin^2 \theta -1$
$= (3 \cos \theta - \sin \theta)^2$
$3 \cos \theta - \sin \theta$ નો વિસ્તાર $ \sqrt{ 9+1} = \sqrt 10$ મહતમ મુલ્ય
$(3 \cos \theta - \sin \theta)^2$ નો વિસ્તાર $[0,10]$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
ધારોકે $f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં વિકલનીય વિધેય છે. જો $\int_{\cos x}^{1} t^{2} f(t) d t=\sin ^{3} x+\cos x-1$ હોય, તો $\frac{1}{\sqrt{3}} f^{\prime}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\dots\dots\dots$ :
→એક ચોરસના બાજુની લંબાઇ $2\ cm$ છે નીચે આપેલ આકૃતિ મુજબ તેના એક ખૂણેથી કાપવામાં આવે છે તેનાથી બનતી આકૃતિઓના પરિમિતિઓના સરવાળાની મહત્તમ કિમત મેળવો
→જો $k_1, k_2$ એ $k$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો છે કે જેથી સમીકરણોની સહંતિ $x + ky = 1 ; kx + y = 2; x + y = k$ એ સુસંગત થાય છે તો $k_1^2 + k_2^2$ મેળવો.
→અંતરાલ $[0, 1]$ માટે,વિધેય ${x^{25}}{(1 - x)^{75}}$ એ . . . . આગળ મહતમ મૂલ્ય મેળવે.
→જો $y = {x^3}\log {\log _e}(1 + x)$, તો $y''\,(0) = . . .$
→જો શુન્યેતર સદિશો $\,\bar a,\,\bar b,\,\bar c$ માટે $\bar a\, \times \,\bar b\,\, = \,\bar c\,,\,\,\bar b\, \times \,\bar c\,\, = \,\,\bar a$ તો .............
→ચોરચ શ્રેણિક ${[{a_{ij}}]_{n \times n}}$ એ ઉધ્વ ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોય તો . ..
→જો $[\mathrm{t}]$ એ $\mathrm{t}$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે, તો $9 \int_0^9\left[\sqrt{\frac{10 x}{x+1}}\right] \mathrm{d} x=$___________.
→જો $A ^2= A , B ^2= B$ તથા $( A + B )^2= A + B$ હોય તો, $AB = BA =\ldots \ldots \ldots$.
→જો $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + b}&{,2 \le x < 7}\\{3x - 2}&{,7 \le x < 10}\\{bx - 11a}&{,x \ge 10}
\end{array}} \right.$ સતત હોય, તો $a,b = ........ .$
→\end{array}} \right.$ સતત હોય, તો $a,b = ........ .$