MCQ
જો$y = {\log _{10}}{x^2}$, તો ${{dy} \over {dx}}  = . . . .$
  • A
    ${2 \over x}$
  • ${2 \over {x{{\log }_e}10}}$
  • C
    ${1 \over {x{{\log }_e}10}}$
  • D
    ${1 \over {10x}}$

Answer

Correct option: B.
${2 \over {x{{\log }_e}10}}$
b
(b) Given $y = {\log _{10}}{x^2}$

$y = \frac{{{{\log }_e}{x^2}}}{{{{\log }_e}10}}$,      $\left( \because {{\log }_{a}}b=\frac{{{\log }_{e}}b}{{{\log }_{e}}a} \right)$

$y = \frac{{2{{\log }_e}x}}{{{{\log }_e}10}}$,

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{2}{{x{{\log }_e}10}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A + B = \frac{\pi }{2},$ તો $cos A cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય ?
વક્ર ${x^3} - {y^2} = 0$ ના બિંદુ $P\left( {4{m^2},8{m^3}} \right)$ આગળનો સ્પર્શક બીજા કોઈ બિંદુ $Q$ આગળનો અભિલંબ પણ હોય તો $9{m^2} =\ ............$
જો દ્રીપદી ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય તો $X$ ની કિમત એક અથવા એક કરતાં વધારે થાય તે માટેની સંભાવના ...................... થાય 
જો $f(x) = \sin x + \cos x,\;g(x) = {x^2} - 1$. તો $g(f(x))$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવવા માટે $x \in $ . . . . 
જો $f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{1 + {e^x}}},{I_1} = \int\limits_{f\left( { - a} \right)}^{f\left( a \right)} {x\,g\left\{ {x\left( {1 - x} \right)} \right\}\,\,dx} $ અને $I{ \ _1} = \int\limits_{f\left( { - a} \right)}^{f\left( a \right)} {g\left\{ {x\left( {1 - x} \right)} \right\}dx,} $ તો $\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} =\ ..........$
$f(x)=x^{11}+x^9+x^7+x^3+1$ તથા $f(sin^{-1}(sin8))=\alpha$ જ્યાં $\alpha=$ અચળ હોય, તો $f(tan^{-1}(tan8))=.....$
Football teams $T_1$ and $T_2$ have to play two games against each other. It is assumed that the outcomes of the two games are independent. The probabilities of $T_1$ winning, drawing and losing a game against $T_2$ are $\frac{1}{2}, \frac{1}{6}$ and $\frac{1}{3}$, respectively. Each team gets $3$ points for a win, $1$ point for a draw and $0$ point for a loss in a game. Let $X$ and $Y$ denote the total points scored ky teams $T_1$ and $T_2$, respectively, after two games.

($1$) $P(X>Y)$ is

($A$) $\frac{1}{4}$    ($B$) $\frac{5}{12}$    ($C$) $\frac{1}{2}$   ($D$) $\frac{7}{12}$

($2$) $P(X=Y)$ is

($A$). $\frac{11}{36}$    ($B$) $\frac{1}{3}$   ($C$) $\frac{13}{36}$    ($D$) $\frac{1}{2}$

Given the answer quetion ($1$) and ($2$)

ધારો કે વિકલ સમીકરણ $\left(4+x^{2}\right) d y-2 x\left(x^{2}+3 y+4\right) d x=0$ નો ઉકેલ વક્ર $y=y(x)$ એ ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે.તો $y(2)=\dots\dots\dots$
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0\\ {\frac{1}{2}}&1\end{array}} \right]$ , તો $A^{50}$ મેળવો.
$\int\limits_0^1 {{e^{{e^x}}}} \left( {1 + x.{e^x}} \right)dx$ =