_0^1 e^ e^x ( 1 + x. e^x )dx = - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_0^1 {{e^{{e^x}}}} \left( {1 + x.{e^x}} \right)dx$ =

A
$e$
B
$e^e$
C
$e^e -e$
D
$e^e -1$

✓

Answer

Put $\mathrm{e}^{\mathrm{x}}=\mathrm{t}$

$I = \int_1^e {{e^t}} \left( {\frac{{1 + t\ln t)}}{t}} \right)dt = \int_1^e {{e^t}} \left( {\ln t + \frac{1}{t}} \right)dt = {e^e}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt {a + x} \frac{{dy}}{{dx}} + xy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{\cos \sqrt x }}{{\sqrt x }}} dx = $

જો$A_r=\begin{vmatrix}{r}&{r-1}\\r-1&r\\\end{vmatrix}$ જ્યાં $r \in N$તો$\sum_{r=1}^{15}A_r=.....$

$\int_{}^{} {\frac{1}{{x - {x^3}}}\;dx = } $

જો $u = {x^2} + {y^2}$ અને $x = s + 3t,$ $y = 2s - t,$ તો ${{{d^2}u} \over {d{s^2}}} = $

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{2y}}{x} = 0$ ની પ્રારંભિક શરત $y\left( 1 \right) = 1$ હોય તો વિશિષ્ટ ઉકેલ $.........$ છે.

અહી $[t]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. તો $\int_{-3}^{101}\left([\sin (\pi x)]+e^{[\cos (2 \pi x)]}\right) d x$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય ${1 \over {1 + {x^2}}}$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .

વિધાન $1 :$ જો $ | \overrightarrow {x}| =4, \overrightarrow {y}=3 $ અને $ |\overrightarrow {x} + \overrightarrow {y}| =5$ તો $ |\overrightarrow {x} - \overrightarrow {y}| =5$
વિધાન $2 : |\overrightarrow {a} - \overrightarrow {b}| = |\overrightarrow {a} + \overrightarrow {b}|$ જ્યાં $\overrightarrow {a}$ અને $\overrightarrow {b}$ શૂન્યેત૨ સદિશો છે.

જો એકમ સદીશો $\vec a $ અને $\vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો $ \,2\theta $ હોય અને $\left| {\vec a \, - \,\vec b } \right|\,\, < \,\,1$ અને $0\,\, \leqslant \,\,\theta \,\, \leqslant \,\,\pi $ તો $\theta $ ક્યાં આતરલમાં હોય ?