Question
जर $\tan \theta + \cot \theta = 2,$ तर $\tan^2\theta + \cot^2\theta =$ ?
✓
Answer
$\tan \theta + \cot \theta = 2 ....[$दिलेले$]$
$\therefore (\tan \theta + \cot \theta )^2 = 4 .....[$दोन्ही बाजूंचा वर्ग करून$]$
$\therefore \tan^2\theta + 2\tan \theta .\cot \theta + \cot^2\theta = 4 ......[\because (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2]$
$\therefore \tan^2\theta + 2(1) + \cot^2\theta = 4 ......[\because \tan \theta ⋅ \cot \theta = 1]$
$\therefore \tan^2\theta + \cot^2\theta = 4 – 2$
$\therefore \tan^2\theta + \cot^2\theta = 2$
$\therefore (\tan \theta + \cot \theta )^2 = 4 .....[$दोन्ही बाजूंचा वर्ग करून$]$
$\therefore \tan^2\theta + 2\tan \theta .\cot \theta + \cot^2\theta = 4 ......[\because (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2]$
$\therefore \tan^2\theta + 2(1) + \cot^2\theta = 4 ......[\because \tan \theta ⋅ \cot \theta = 1]$
$\therefore \tan^2\theta + \cot^2\theta = 4 – 2$
$\therefore \tan^2\theta + \cot^2\theta = 2$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
आकृती मध्ये$ \angle MNP = 90^\circ $, रेख $NQ \perp$ रेख $MP, MQ = 9, QP = 4$ तर $NQ$ काढा.
→फुगेवाला $2$ लाल, $3$ निळे आणि $4$ हिरवे अशा रंगीत फुग्यांतील एक फुगा प्रणालीला यादृच्छिक पद्धतीने देणार आहे, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा मिळालेला फुगा निळा असणे.
→खालील दिलेल्या उदाहरणात रेख $PQ$ चे $a : b$ या गुणोत्तरात विभाजन करणाऱ्या $A$ या बिंदूचे निर्देशक काढा. $P(2, 6), Q(-4, 1), a : b = 1 : 2$
→A(1, -1), B(0, 4), C(-5, 3) हे त्रिकोणाचे शिरोबिंदू आहेत, तर प्रत्येक बाजूचा चढ काढा.
दोन फासे एकाच वेळी टाकले असता खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
पृष्ठभागावरील अंकांची बेरीज 33 असणे.
पृष्ठभागावरील अंकांची बेरीज 33 असणे.
मे. ब्युटी प्रॉडक्ट्स ने 6000 रुपयांवर 18% दराने जीएसटी देऊन सौंदर्य प्रसाधनांची खरेदी केली आणि एकाच ग्राहकास ती सर्व 10000 रुपयांना विकली, तर या व्यवहारासाठीचे मे. ब्युटी प्रॉडक्ट्स ने तयार केलेल्या करबीजकात केंद्राची व राज्याची (CGST व SGST) देय असणारी वस्तू व सेवा कराची रक्कम किती दाखवली असेल ते काढा.
एका लंबवृत्तचितीच्या तळाची त्रिज्या $5$ सेमी व उंची $40$ सेमी असेल तर तिचे एकूण पृष्ठफळ काढा.
→$\cot^2\theta – \tan^2\theta = \ce{cosec}^2\theta – \sec^2\theta$ हे सिद्ध करा.
→चेतना स्टोअर्सने 01 जुलै 2017 ते 31 जुलै 2017 या कालावधीत केलेल्या खरेदीवर 1,00,500 रुपये जीएसटी दिला व विक्रीवर 1,22,500 रुपये जीएसटी गोळा केला, तर सदर कालावधीत चेतना स्टोअर्सला भरावा लागणारा देय जीएसटी काढा.
$\tan 7^{\circ} \cdot \tan 23^{\circ} \cdot \tan 60^{\circ} \cdot \tan 67^{\circ} \cdot \tan 83^{\circ}=\sqrt{3}$ हे दाखवा.
→