Download App

દ્રિપદી પ્રમેય — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિતદ્રિપદી પ્રમેય1 Mark
MCQ
જયારે $m=.......$ ત્યારે સરવાળો $\sum_{i=0}^m \binom{10}{i} \binom{ 20}{m-i}$ મહતમ છે (જયા જો $p>q$ તો $\binom{p}{q}=0$ )
  • A
    $66$
  • B
    $45$
  • C
    $14$
  • ✓
    $15$
✓

Answer

Correct option: D.
$15$
D
$\sum_{i=0}^m \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}=\binom{10}{0} \binom{20}{m}+\binom{10}{1}\binom{20}{m-1 }+......+\binom{10}{m}\binom{20}{0}$
$=(1+x)^{10}(x+1)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^m$ નો સહગુણક
$=(1+x)^{30}$ ના વિસ્તરણમાં $x^m$ નો સહગુણક
$=\binom{30}{m}$ જે મહતમ હોવા માટે $m=15$ હોવો જોઈએ.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from દ્રિપદી પ્રમેય→દ્રિપદી પ્રમેય — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3}, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો  $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ હોય તો  $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $(0, 1), (1, 1)$ અને $ (1, 0)$ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો તેનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.
→
 જો  $(\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-1}+(\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-2}(\mathrm{x}+2)+ $ $ (\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-3}(\mathrm{x}+2)^2+\ldots . .+(\mathrm{x}+2)^{\mathrm{n}-1}$ માં $x^r$ નો સહગુણક $\alpha_{\mathrm{r}}$ છે. જો $\sum_{\mathrm{r}-0}^{\mathrm{n}} \alpha_{\mathrm{r}}=\beta^{\mathrm{n}}-\gamma^{\mathrm{n}}, \beta, \gamma \in \mathrm{N}$, તો $\beta^2+\gamma^2=$.................. 
→
નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ શોધો.

class

$0 - 10$

$10 - 20$

$20 - 30$

$30 - 40$

$40 - 50$

$f_i$

   $8$

    $30$

    $40$

    $12$

    $10$
→
જેના શિરોબિંદુઓ $A ( z ), B ( iz )$ અને $C(z+i z)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો $(1 - i)^n = 2^n $ તો $n = $
→
$\left( h,k \right)$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળોનો સમુદાય $\left( -1,1 \right)$ માંથી પસાર થતિ હોય અને $X-$ અક્ષ તેના સ્પર્શકો હોય, તો $k$ ની કિંમતોનો ગણ ........... .
→
જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$, તો $\sin \left( {\theta + \frac{\pi }{4}} \right) = . . . .$
→
જો $(20)^{19}+2(21)(20)^{18}+3(21)^2(20)^{17}+\ldots \ldots$. $+20(21)^{19}= k (20)^{19}$,હોય તો  $k$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો સમીકરણ $x^2 - px + r = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha/2, 2\beta$ હોય, તો $r$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
→