Question
खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत, ते ठरवा.
$P(1,2), Q\left(2, \frac{8}{5}\right), R\left(3, \frac{6}{5}\right)$
$P(1,2), Q\left(2, \frac{8}{5}\right), R\left(3, \frac{6}{5}\right)$
✓
Answer
रेषा PQ चा चढ =$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{\frac{8}{5}-2}{2-1}=\frac{8-10}{5(1)}=\frac{-2}{5}$
रेषा QR चा चढ =$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{\frac{6}{5}-\frac{8}{5}}{3-2}=\frac{-2}{5}$
∴ रेषा PQ चा चढ = रेषा QR चा चढ
∴ रेषा PQ || रेषा QR
तसेच, बिंदू Q हा दोन्ही रेषांचा सामाईक बिंदू आहे.
∴ दोन्ही रेषा सारख्याच आहेत.
∴ बिंदू P, Q व R हे एकरेषीय आहेत.
रेषा QR चा चढ =$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{\frac{6}{5}-\frac{8}{5}}{3-2}=\frac{-2}{5}$
∴ रेषा PQ चा चढ = रेषा QR चा चढ
∴ रेषा PQ || रेषा QR
तसेच, बिंदू Q हा दोन्ही रेषांचा सामाईक बिंदू आहे.
∴ दोन्ही रेषा सारख्याच आहेत.
∴ बिंदू P, Q व R हे एकरेषीय आहेत.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\sec^2\theta − \cos^2\theta = \tan^2\theta + \sin^2\theta$ हे सिद्ध करा.
→दिलेल्या महितीवरून रेषा PQ || बाजू BC आहे का ते ठरवा.
AP = 2, PB = 4, AQ = 3, QC = 6
AP = 2, PB = 4, AQ = 3, QC = 6
खालील दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहेत कि नाही ते ओळखा. ज्या अंकगणिती श्रेढी असतील, त्यांचा सामाईक फरक काढा.
$-\frac{1}{5},-\frac{1}{5},-\frac{1}{5}, \ldots$
→$-\frac{1}{5},-\frac{1}{5},-\frac{1}{5}, \ldots$
खालील दिलेले त्रिकुट हे पायथागोरसच त्रिकुट आहे कि नाही हे सकारण लिहा. $(3, 5, 4)$
→→
$(0, 2)$ आणि $(12, 14)$ या बिंदूंना जोडणाऱ्या रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे निर्देशक काढा.
→खालील समीकरणापैकी वर्गसमीकरण कोणते ते ठरवा.$m^3 + 3m^2 - 2 = 3m^3$
→$1, 6, 11, 16 ......... $ या अंकगणिती श्रेढीचे $18$ वे पद शोधा.
→एका शेअरचा बाजारभाव 200 रुपये आहे. तो खरेदी करताना 0.3 % दलाली दिली, तर या शेअरची खरेदीची किंमत किती?
एका क्रमिकेचे $n$ वे $t_n = 2n – 5$ पद असेल, तर तिची पहिली पाच पदे काढा.
→