Question
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
x + 7y = 10; 3x - 2y = 7
x + 7y = 10; 3x - 2y = 7
✓
Answer
x + 7y = 10
∴ x = 10 - 7y ....(i)
3x - 2y = 7 ....(ii)
x = 10 - 7y ही किंमत समीकरण (ii) मध्ये ठेवून,
3(10 - 7y) - 2y = 7
∴ 30 - 21y - 2y = 7
∴ - 23y = 7 - 30
∴ - 23y = - 23
$\therefore y=\frac{-23}{-23}=1$
y = 1 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
x = 10 - 7y
= 10 - 7(1)
= 10 - 7 = 3
∴ (x, y) = (3, 1) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.
∴ x = 10 - 7y ....(i)
3x - 2y = 7 ....(ii)
x = 10 - 7y ही किंमत समीकरण (ii) मध्ये ठेवून,
3(10 - 7y) - 2y = 7
∴ 30 - 21y - 2y = 7
∴ - 23y = 7 - 30
∴ - 23y = - 23
$\therefore y=\frac{-23}{-23}=1$
y = 1 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,
x = 10 - 7y
= 10 - 7(1)
= 10 - 7 = 3
∴ (x, y) = (3, 1) ही दिलेल्या एकसामयिक समीकरणांची उकल आहे.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
चहाच्या 100 हॉटेलांना पुरवलेले दूध व हॉटेलांची संख्या यांची वर्गीकृत वारंवारता सारणी दिली आहे. त्यावरून पुरवलेल्या दुधाचे बहुलक काढा.
| दूध (लीटर) | 1 - 3 | 3 - 5 | 5 - 7 | 7 - 9 | 9 - 11 | 11 - 13 |
| हॉटेलांची संख्या | 7 | 5 | 15 | 20 | 35 | 18 |
खालील प्रयोगासाठी नमुना अवकाश ‘S’ त्यातील नमुना घटकांची संख्या n(S), तसेच घटना A, B, C संच स्वरूपात लिहा आणि n(A), n(B) आणि n(C) लिहा.
अंकांची पुनरावृत्ती न करता 0, 1, 2, 3, 4, 5 या अंकांपासून दोन अंकी संख्या तयार केल्या आहेत.
घटना A साठी अट, तयार झालेली संख्या सम संख्या मिळणे अशी आहे.
घटना B साठी अट, तयार झालेली संख्या 3 ने भाग जाणारी असणे अशी आहे.
घटना C साठी अट, तयार झालेली संख्या 50 पेक्षा मोठी असणे अशी आहे.
अंकांची पुनरावृत्ती न करता 0, 1, 2, 3, 4, 5 या अंकांपासून दोन अंकी संख्या तयार केल्या आहेत.
घटना A साठी अट, तयार झालेली संख्या सम संख्या मिळणे अशी आहे.
घटना B साठी अट, तयार झालेली संख्या 3 ने भाग जाणारी असणे अशी आहे.
घटना C साठी अट, तयार झालेली संख्या 50 पेक्षा मोठी असणे अशी आहे.
एक मुलगा एका इमारतीपासून 48 मीटर अंतरावर उभा आहे. त्या इमारतीच्या वरच्या टोकाकडे पाहताना त्या मुलाला 30° मापाचा उन्नतकोन करावा लागतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
चौकोन $A B C D$ मध्ये बाजू $A D \| B C$, कर्ण $A C$ आणि $B D$ परस्परांना $P$ बिंदूत छेदतात, तर सिद्ध करा, की $\frac{ AP }{ PD }=\frac{ PC }{ BP }$.
→एक पतंग उडताना जमिनीपासून 60 मी लंबउंचीपर्यंत पोहचतो. पतंगांच्या दोऱ्याचे टोक जमिनीवर बांधले तेव्हा जमीन व दोरा यांच्या मध्ये 60° मापाचा कोन तयार होतो. दोरा कोठेही वाकलेला नाही असे गृहीत धरून दोऱ्याची लांबी काढा. $(\sqrt{3}=1.73)$
→प्रत्येक कार्डावर एक याप्रमाणे (mathematics) या शब्दातील सर्व अक्षरे लिहिली आणि ती कार्डे पालथी ठेवली. त्यांतून एक अक्षर उचलल्यास ते अक्षर ‘m’ असण्याची संभाव्यता काढा.
खालील वर्गसमीकरण सोडवा.
$\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x^2}(x \neq 0, x+5 \neq 0)$
→$\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x^2}(x \neq 0, x+5 \neq 0)$
दोन संख्यांमधील फरक ३ असून मोठ्या संख्येची तिप्पट आणि लहान संख्येची दुप्पट यांची बेरीज १९ आहे, तर त्या संख्या शोधा.
एका फाशाच्या पृष्ठभागावर 0, 1, 2, 3, 4, 5 या संख्या आहेत. हा फासा दोनदा फेकला, तर वरच्या पृष्ठांवर मिळालेल्या संख्यांचा गुणाकार शून्य असण्याची संभाव्यता काढा.
सोबतच्या आकृतीत, $\triangle ABC$ मध्ये, $AB = BC , AC =5 \sqrt{2}, AB \perp BC$, तर $A B C$ ची उंची किती?
→