કણનો સ્થાન સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\omega$ અચળાંક અને $t$ સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ $\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})$ અને પ્રવેગ $\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})$ માટે શું સાચું પડે?
JEE MAIN 2020, Medium
Download our app for free and get started
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$10 \,km\,h^{-1}$ ઝડપે પશ્વિમ દિશામાં એક વહાણ $A$ ગતિ કરે છે અને તેનાથી $100\;km$ દૂર દક્ષિણમાં રહેલું બીજું એક વહાણ $B$ ઉત્તર દિશામાં $10\,km\,h^{-1} $ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. કેટલા સમય ($hr$ માં) પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર લઘુત્તમ થશે?View Solution
- 2એક દોલકને પ્રારંભિક $\omega$ $rpm$ જેટલી ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં દોરી વરે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. દોરીમાં $T$ જેટલો તણાવ છે. ત્રિજ્યા સમાન રાખીને જો ઝડપ $2 \omega$ કરવામાં આવે તો દોરીમાં તણાવ. . . . . થશે.View Solution
- 3એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow {\;r} = cos\omega t\,\hat x + sin\omega t\,\hat y$ અનુસાર આપવામાં આવે છે.અહીં $\omega $ અચળાંક છે. નીચે આપેલાં વિધાનોમાંથી કયું વિધાન સાચું છે?View Solution
- 4$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ અચળ ઝડપ સાથે $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે તેના પર અચળ મૂલ્યનું $F$ બળ લાગે છે. તો પદાર્થની ગતિ ઉર્જા કેટલી થાય ?View Solution
- 5નદી $2\,km/h$ ની ઝડપે વહે છે. તરવૈયો $4\,km/h$ ની ઝડપથી તરી શકે છે. નદીને સીધી પાર કરવા માટે નદીના પ્રવાહની સાપેક્ષે તરવૈયાની દિશા ($^o$ માં) શું હોવી જોઈએ?View Solution
- 6એક બોટ $8\, km/h$ ના વેગ સાથે નદી પાર કરે છે. જો બોટનો પરિણામી વેગ $10\, km/h$ હોય, તો નદીના પાણીનો વેગ ($km/h$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 7એક કણને ઊભા લીસ્સા અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગ પર બિંદુ $X$ થી એવી રીતે મુક્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી $OX$ એ શિરોલંબ સાથે નો ખૂણો બનાવે (આકૃતિ જુઓ). માર્ગ પર ની સામાન્ય પ્રક્રિયા ને લીધે કણ બિંદુ $Y$ પાસે નાબૂદ થાય છે જ્યાં $OY$ એ સમક્ષિતિજ સાથે $\phi $ નો ખૂણો બનાવે છે. તો .....View Solution
- 8$160\, g$ ગ્રામનાં દળને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $10 \,m / s$ નાં વેગથી પ્રક્ષીપ્ત કરતા દડો મહતમ ઊંચાઈએ હોય ત્યારે પ્રક્ષીપ્ત બિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન ($kgm ^{2} / s$ માં) કેટલું થાય? $\left(g=10\, m / s ^{2}\right)$View Solution
- 9એક બિંદુ પરના સ્થાન સદીશ $2 \hat{i}+4 \hat{j}$ થી બીજુ બિંદુ પરના સ્થાન સદીશ $5 \hat{i}+1 \hat{j}$ સુધીનું કણનું સ્થાનાંતર ............ એકમ હશે.View Solution
- 10એક કણ $t$ સમયે $x-$ દિશામાં $\mathrm{x}(\mathrm{t})=10+8 \mathrm{t}-3 \mathrm{t}^{2}$ મુજબ ગતિ કરે છે.બીજો કણ $y-$દિશામાં $\mathrm{y}(\mathrm{t})=5-8 \mathrm{t}^{3}$ મુજબ ગતિ કરે છે. $\mathrm{t}=1\; \mathrm{s}$ સમયે બીજા કણનો વેગ પ્રથમ કણના સંદર્ભમાં $\sqrt{\mathrm{v}} $ મળે તો $\mathrm{v}$ ($\mathrm{m} / \mathrm{s}$ માં) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution