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कोई उत्तल लेंस किसी सुई का वास्तविक तथा उलटा प्रतिबिंब उस लेंस से 50 cm दूर बनाता है। यह सुई, उत्तल लेंस के सामने कहाँ रखी है, यदि इसका प्रतिबिंब उसी साइज़ का बन रहा है जिस साइज़ का बिंब है। लेंस की क्षमता भी ज्ञात कीजिए।
in text -13
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उत्तल लेंस में-
प्रतिबिंब वास्तविक एवं उल्टा है।
अत: प्रतिबिम्ब की दूरी (v) = 50 cm
बिंब की ऊंचाई (h) = प्रतिबिंब की ऊंचाई (h')
[चूँकि प्रतिबिंब वास्तविक एवं उल्टा है]
अत: $\frac{\mathrm{h}^{\prime}}{\mathrm{h}}=-\frac{1}{1}$ = -1
लेंस के आवर्धन सूत्र से
आवर्धन (m) = $\frac{\mathrm{h} \prime}{\mathrm{h}}$ = $\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{u}}$
-1 = $\frac{50}{u}$
u = -50
लेंस सूत्र से-
$\frac{1}{\mathrm{f}}=\frac{1}{\mathrm{v}}-\frac{1}{\mathrm{u}}$
$\frac{1}{\mathrm{f}}=\frac{1}{50}-\frac{1}{-50}$
$\frac{1}{\mathrm{f}}=\frac{1}{50}+\frac{1}{50}$
$\frac{1}{\mathrm{f}}=\frac{1+1}{50}$
f = $\frac{50}{2}$ = 25 cm
फोकस दूरी = 25 cm
$=\frac{25}{100}$ = 0.25 m
लेंस की क्षमता = $\frac{1}{\mathrm{f}}$
= $\frac{1}{0.25}$ = $\frac{100}{25}$
= $\frac{1}{0.25}$
= $\frac{100}{25}$
= 4 D
लेंस की क्षमता = 4 D
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