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STD 11 - 9. straight line — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 9. straight line4 Marks
Question
$\lambda $ का वह मान, जिसके लिए रेखायें $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$  तथा $\lambda x + 4y = 6$ एक बिन्दु पर मिलती हैं, है
✓

Answer

b
(b )दी गई रेखाएँ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4,$ $\lambda x + 4y = 6$ हैं। तीनों रेखाएँ एक बिन्दु पर मिलेंगी, यदि प्रथम दो रेखाओं का प्रतिच्छेद बिन्दु तीसरी रेखा पर स्थित होगा।

$3x + 4y = 5$ तथा $5x + 4y = 4$ से,$x = \frac{{ - 1}}{2},$ $y = \frac{{13}}{8}$

यह बिन्दु रेखा $\lambda x + 4y = 6$ पर स्थित होगा, यदि $\lambda \,\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 4\left( {\frac{{13}}{8}} \right) = 6$

==> $\lambda  = 1$.

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