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STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola4 Marks
Question
$\lambda $ के किस मान के लिए, रेखा $2x - \frac{8}{3}\lambda y =  - 3$ शांकव ${x^2} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ का अभिलम्ब है
✓

Answer

d
(d) हम जानते हैं कि वक्र ${x^2} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ के बिन्दु $(a\cos \theta ,\,b\sin \theta )$  पर अभिलम्ब का समीकरण

$ax\sin \theta  - by{\rm{cosec }}\theta  = {a^2} - {b^2}$.....$(i)$ है

समीकरण $(i)$ की तुलना समीकरण $2x - \frac{8}{3}\lambda y =  - 3$ से करने पर,

$a\sin \theta  = 2$, $b{\rm{ cosec}}\theta  = \frac{8}{3}\lambda $ या $ab = \frac{{16}}{3}\lambda $.....$(ii)$

$2 = \frac{{16}}{3}\lambda $ या $\lambda  = \frac{3}{8}$

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