ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક મુલ્યો માટે સદિશો - ^2 i , , + ; j , + , … - Vidyadip

MCQ

$\lambda$ ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક મુલ્યો માટે સદિશો$ - {\lambda ^2}\hat i\,\, + \;\hat j\, + \,\hat k\,,\,\,\hat i\,\, - \;{\lambda ^2}\hat j\, + \,\hat k\,\,\,$અને $\,\,\hat i\,\, - \;{\lambda ^2}\hat j\, + \,\hat k$ સમતલીય હોય ?

A
$0$
B
$1$
✓
$2$
D
$3$

✓

Answer

Correct option: C.

$2$

c
For the given vectors to be coplanar,

$\left|\begin{array}{ccc}-\lambda^2 & 1 & 1 \\1 & -\lambda^2 & 1 \\1 & 1 & -\lambda^2

\end{array}\right|=0$

$\Rightarrow \lambda^6-3 \lambda^2-2=0$

$\Rightarrow\left(1+\lambda^2\right)^2\left(\lambda^2-2\right)=0$

$\Rightarrow \lambda=\pm \sqrt{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ - 2}\\3&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.

સદિશો $2\widehat{i}-3\widehat{j}+\widehat{k}$ અને $\widehat{i}+\widehat{j}-2\widehat{k} $ ને લંબ હોય તથા જેનું માન $3$ હોય , તેવો સદિશ $........ .$

$\int\limits_1^2 {{e^{2x}}} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)\,dx$ મેળવો.

પ્રદેશ $R =\left\{(x, y):|\cos x-\sin x| \leq y \leq \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $.........$ છે.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\,, - 1 < x < 3\\5\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,x = 3\\8 - x\,,\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$, તો $f'(x) $ એ $x = 3$ આગળ મેળવો.

પરવલય $y^{2}=2 x$ અને રેખા $x+y=4$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચી. એકમમાં) ......છે.

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \neq 0$ અને $P(B| A) = 1$, તો

જો $\phi(3)=\phi(5),$ નો $\int_{3}^{5}e^{f[\phi(x)]}f[\phi(x)] \phi'(x)dx=\ .......... $

બિંદુઓ $(1,2,3)$ અને $(2,3,5)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ ધ્યાને લો. તો, રેખા $\frac{3 x-11}{2}=\frac{3 y-11}{1}=\frac{3 z-19}{2}$ ની દિશામાં, બિંદુુ $\left(\frac{11}{3}, \frac{11}{3}, \frac{19}{3}\right)$ નું રેખા $\mathrm{L}$ થી અંતર (એકમ માં)............. છે.

જો $X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 4}\\1&{ - 1}\end{array}} \right]$, તો ${X^n}$ = . . .