ની ... . કિમંત માટે 4 x^3 + 4^x 4^x + x^4 , ,dx = ( 4^x + x^4 ) +… - Vidyadip

MCQ

$\lambda$ ની ... . કિમંત માટે $\int {\frac{{4{x^3} + \lambda {4^x}}}{{{4^x} + {x^4}}}} \,\,dx = \log ({4^x} + {x^4}) + c$ થાય.

A
$1$
✓
$log_e4$
C
$log_4e$
D
$4$

✓

Answer

Correct option: B.

$log_e4$

b
Put $4^{x}+x^{4}=t$

$\left(4^{x} \ln 4+4 x^{3}\right) d x=d t$

$\int {\frac{{{\rm{dt}}}}{{\rm{t}}}} = \ln {\rm{t}} + {\rm{c}}$

$ = \ln \left| {{4^x} + {{\rm{x}}^4}} \right| + {\rm{c}}$

$\therefore \lambda=\ln 4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જા $\begin{bmatrix} 2 & 3 & 4\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & x & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 2 & x\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ 2 \\ 0\end{bmatrix} =0$ હોય તો $x=.........$

જો $f(x) = a\sin (\log x)$, તો ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

ધારો કે વિધેય $f$ એ અંતરાલ $\left( {0,\infty } \right)$ પર વિકલનીય છે. $\lim \limits_{t \to x} \frac{{{t^2}f\left( x \right) - {x^2}f\left( t \right)}}{{t - x}} = 1$તથા$f\left( 1 \right) = 1$ હોય, તો $f\left( x \right) =\ .......... + c.$

જો $\cot \frac{{2x}}{3} + \tan \frac{x}{3} = \cos ec\frac{{kx}}{3}$ , તો $tan^{-1} (tank)$ મેળવો.

જો સદીશો $\vec a \,=\,\,\,\lambda i\,\, + \;\,2j\,\, - \,\,3k\,$ અને $\vec b \,\, = \,\,\sqrt {\lambda \,} i\,\, + \;\,\sqrt {13} \,\,j$ નો માનાંક સમાન હોય ,તો $\lambda \,$ નું મૂલ્ય.......

જો ${e^y} + xy = e$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}}$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો.

The mean and variance of a binomial distribution are $\alpha$ and $\frac{\alpha}{3}$ respectively. If $P(X=1)=\frac{4}{243}$, then $P ( X =4$ or $5)$ is equal to.

જો $\overrightarrow a = \left( {\hat i + \hat j + \hat k} \right),\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1$ અને $\overrightarrow a \times \overrightarrow b = \hat j - \hat k$ તો $\overrightarrow b = \ .............$

અંતરાલ $[-2, 2]$ માં, વક્ર $y = {x^3}$ પરના બિંદુનો $x-$ યામ મેળવો કે જેનો સ્પર્શકનો ઢાળએ અંતરાલ $[-2, 2]$ માં મધ્યક પ્રમેય મુજબ મેળવી શકાય છે.

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને પરીમાણ અનુક્ર્મે $m$ અને $n$ હોય તો $(m + n)$ ની કિમત મેળવો.