( 1+ t ^ 2 ) ^ 12 ( 1+ t ^ 12 ) ( 1+ t ^ 24 ) માં t ^ 24 નોસહગુણક… - Vidyadip

MCQ

${{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{12}}\left( 1+{{t}^{12}} \right)\left( 1+{{t}^{24}} \right)$ માં ${{t}^{24}}$ નોસહગુણક...............છે.

A
$\binom{12}{6}$
B
$\binom{12}{6}+3$
✓
$\binom{12}{6}+2$
D
$\binom{12}{6}+1$

✓

Answer

Correct option: C.

$\binom{12}{6}+2$

C
$\Rightarrow (1+t^2)^{12}(1+t^{12})(1+t^{24})\\=(1+t^{12}+t^{24}+t^{36})(1+t^2)^{12}\\=(1+t^{12}+t^{24}+t^{36})\left[\binom{12}{0}+\binom{12}{1}t^2+\binom{12}{2}t^4+...+\binom{12}{12}t^{24}\right]$
$t^{24}$ નો સહગુણક = $1 \times \binom{12}{12}+1 \times \binom{12}{6}+1 \times \binom{12}{0}\\=1+\binom{12}{6}+1\\=\binom{12}{6}+2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from દ્રિપદી પ્રમેય→દ્રિપદી પ્રમેય — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $H: \frac{-x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અતિવલય છે, જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{3}$ અને નાભીલંબની લંબાઈ $4 \sqrt{3}$ છે. ધારોકે $(\alpha, 6), \alpha>0$ એ $H$ પર છે. જો બિંદુ ( $\alpha, 6)$ ના નાભ્યાંતરોનો ગુણાકાર $\beta$ હોય, તો $\alpha^2+\beta=$............

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ ની કિમત ............. ની વચ્ચે હોય

એક શહેરમાં બે અખબારો $A$ અને $B$ પ્રકાશિત થયા. તે શહેરની $25\%$ વસ્તી $A$ અને $20\%$ વસ્તી $B$ વાંચે છે. જયારે $8\%$ વસ્તી $A$ અને $B$ બંને વચ્ચે છે તથા $30\%$ લોકો જેમણે $A$ વાંચ્યું પરંતુ $B$ ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી અને $40\%$ લોકો જેમણે $B$ વાંચ્યું પરંતુ $A$ ની જાહેરાતો પર ધ્યાન આપતા નથી જયારે $50\%$ લોકો $A$ અને $B$ બંનેની જાહેરાતો તરફ ધ્યાન આપે છે. તો જાહેરાતો માં ધ્યાન આપતી વસ્તી ની ટકાવારી મેળવો.

$9$ અંકની કેટલી સંખ્યા મળે કે જેના દરેક અંક ભિન્ન હોય.

જો $2$ અને $6$ એ સમીકરણ $\mathrm{a} x^2+\mathrm{b} x+1=0$ ના બીજ હોય, તો જેના બીજ $\frac{1}{2 \mathrm{a}+\mathrm{b}}$ તથા $\frac{1}{6 \mathrm{a}+\mathrm{b}}$, હોય, તેવું દ્રીધાત સમીક૨ણ .......... છે.

ધારો કે $P=\left\{p_{1},p_{2},p_{3},p_{4}\right\}, Q=\left\{q_{1},q_{2},q_{3},q_{4}\right\}$ અને $R=\left\{r_{1},r_{2},r_{3},r_{4}\right\}$. જો $S_{10}=\left\{(p_{i},q_{j},r_{k})/ i+j+k = 10\right\}$ તો $S_{10}$ ના ઘટકોની સંખ્યા = ........

$\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{{{\left( 2+x \right)}^{40}}{{\left( 4+x \right)}^{5}}}{{{\left( 2-x \right)}^{45}}}=.........$

${\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^7}$ અને ${x^8}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

$(1, 1), (0, sec^{2}\theta ), (cosec^{2}\theta , 0)$ બિંદુઓ સમરેખ ક્યારે થાય ?

ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી આપેલ રેખાઓને લંબરેખા સમાંતર રેખાઓ $4x + 2y = 9$ અને $2x + y + 6 = 0$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુમાં અનુક્રમે મળે છે, તો બિંદુ $O$ હવે $\overline{PQ}$ ને $....$ ગુણોત્તરમાં છેદે.