MCQ
${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
  • A
    $\frac{{160}}{9}$
  • B
    $\frac{{80}}{9}$
  • $\frac{{160}}{{27}}$
  • D
    $\frac{{80}}{3}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{{160}}{{27}}$
c
(c) $1(6 - r) + ( - 1)r = 0 \Rightarrow r = 3$,

therefore fourth term will be independent of $x$ i.e.

$^6{C_3}{(2x)^3}{\left( {\frac{1}{{3x}}} \right)^3} = 20 \times 8 \times \frac{1}{{27}} = \frac{{160}}{{27}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

 $1 + 4\, sin \theta + 3 \,cos \theta$ ના આંતયાતિક કિમતો ...... થાય 
ધારો કે બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ એ રેખાઓ $L_{1}: 3 x-4 y+12=0$, અને $L _{2}: 8 x+6 y+11=0$ થી એક એકમ અંતરે આવેલ છે. જો $P$ એ $L _{1}$ ની નીચે અને $L_{2}$ ની ઉપર આવેલ હોય તો  $100(\alpha+\beta)$ ની કિમંત મેળવો.
${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^2}$ = . . .
જો વર્તુળએ $x -$ અક્ષ સાથે આંતરેલ ચાપની લંબાઈ $4a$ અને $y -$ અક્ષ પરના બિંદુ માંથી પસાર થાય છે જેનું ઉંગમબિંદુથી અંતર $2b$ હોય તો આ વર્તુળ ના કેન્દ્ર  ........................
જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 - {{(10)}^n}}}{{1 + {{(10)}^{n + 1}}}} = \frac{{ - \alpha }}{{10}}$, તો $\alpha   = . . .$
ધારો કે $A =\left[ a _{i j}\right], a _{i j} \in Z \cap[0,4], 1 \leq i, j \leq 2$ છે.તેના તમામ ઘટકોનો સરવાળો એક અવિભાજ્ય સંંખ્યા $p \in(2,13)$ થાય તેવા શ્રેણિકો $A$ ની સંખ્યા $........$ છે.
શ્રેણી $1.3.5 + 2.5.8 + 3.7.11 + ….$ ના $n$ નો સરવાળો કેટલો થાય?
$1$ થી $100$ સંખ્યા અંકિત કરેલા $100$ કાર્ડમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક કાર્ડ પસંદ કરવામાં આવે છે. તો પસંદ થયેલાં કાર્ડ પરની સંખ્યા $6$ અથવા $8$ વડે વિભાજય હોય પણ $24$ વડે વિભાજય ન હોય તેની સંભાવના ........ થાય.
આવૃત્તિ વિતરણમાં મધ્યક અને મધ્યસ્થ અનુક્રમે $21$ અને $22$  થાય તો તેનો બહુલક લગભગ કેટલો થાય ?
જો $4$ વિધ્યાર્થીઓના પેપર $7$ શિક્ષકોમાથી કોઈ એક શિક્ષક ચકાસે તો બધા $4$ પેપરો એ બરાબર $2$ શિક્ષકો દ્વારા જ તપાસાય તેની સંભાવના મેળવો.