( * 20 c n 0 ) + 2 , ( * 20 c n 1 ) + 2^2 ( * 20 c n 2 ) + ..... … - Vidyadip

MCQ

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\0\end{array}} \right) + 2\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\1\end{array}} \right) + {2^2}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\2\end{array}} \right) + ..... + {2^n}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\n\end{array}} \right)=$ . . .

A
${2^n}$
B
$0$
✓
${3^n}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

${3^n}$

c
(c) ${(1 + x)^n} = {}^n{C_0} + x.{}^n{C_1} + {x^2}.{}^n{C_2} + .... + {x^n}.{}^n{C_n}$

Put $x = 2$

==> ${3^n} = {}^n{C_0} + 2.{}^n{C_1} + {2^2}.{}^n{C_2} + {2^3}.{}^n{C_3} + .... + {2^n}{.^n}{C_n}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\frac{{2x}}{{2{x^2} + 5x + 2}}$>$\frac{1}{{x + 1}}$ ,તો . . . .

પૂર્ણાકો $(x, y)$ ની એવી કેટલી જોડો મળે કે જેથી તેમનો ગુણાકાર $100$ કરતાં ઓછો થાય ?

અહી $\mathrm{A}(\mathrm{a}, 0), \mathrm{B}(\mathrm{b}, 2 \mathrm{~b}+1)$ અને $\mathrm{C}(0, \mathrm{~b}), \mathrm{b} \neq 0, \mathrm{|b} \mid \neq 1$ આપેલ છે કે જેથી ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ નું ક્ષેત્રફળ $1$ ચો.એકમ થાય છે તો $a$ ની બધીજ શક્ય કિમંતોનો સરવાળો મેળવો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2), (8, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય, તો શિરોબિંદુ $(2, -2)$ ની સામેનું બહિકેન્દ્ર કયું હોય ?

વિધાન $- 1 :10$ એકસમાન દડાને $4$ ભિન્ન ખોખામાં $^9C_3$ રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી ખોખા ખાલી ન રહે.

વિધાન $- 2 :9$ સ્થાનો પૈકી કોઈપણ $3$ સ્થાનો $^9C_3$ રીતે પસંદ કરી શકાય.

જો $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha $અને $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha $, તો $\theta$ મેળવો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાક હોય અને ${(1 + x)^n}$ ના ત્રણ ક્રમિક પદના સહગુણકોનો ગુણોતર $6 : 33 : 110$ હોય , તો $n = $. . ..

જો ${ }^{1} \mathrm{P}_{1}+2 \cdot{ }^{2} \mathrm{P}_{2}+3 \cdot{ }^{3} \mathrm{P}_{3}+\ldots+15 \cdot{ }^{15} \mathrm{P}_{15}={ }^{\mathrm{q}} \mathrm{P}_{\mathrm{r}}-\mathrm{s}, 0 \leq \mathrm{s} \leq 1$ હોય તો ${ }^{\mathrm{q}+\mathrm{s}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-\mathrm{s}}$ ની કિમંત મેળવો.

$x$ ના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં $\sum x^2 = 2830,\, \sum x = 170 $આ પરિણામ મળે છે. એક અવલોકન $20$ ખોટું મળે છે અને તેના સ્થાને સાચું અવલોકન $30$ મૂકવામાં આવે તો સાચું વિરણ કેટલું થાય ?

ધારો કે $\frac{1}{16}, a,b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને $\frac{1}{ a }, \frac{1}{ b }, 6$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં $a , b >0.$ તો $72( a + b )= .....$