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STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
$\left[ \begin{array}{l}\,\,\,1\\ - 1\\\,\,\,2\end{array} \right]\,\,[2{\rm{ }}\,\,1{\rm{ }} - 1]=$
✓

Answer

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,1}\\{ - 1\,}\\{\,\,2}\end{array}} \right]\,\,[\begin{array}{*{20}{c}}2&1&{ - 1}\end{array}] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&{ - 1}\\{ - 2\,\,\,}&{ - 1\,\,\,}&{\,\,1}\\4&2&{ - 2}\end{array}} \right]$.

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माना $\mathrm{S}=\left\{\mathrm{z} \in \mathrm{C}-\{\mathrm{i}, 2 \mathrm{i}\}: \frac{\mathrm{z}^2+8 \mathrm{iz}-15}{\mathrm{z}^2-3 \mathrm{iz}-2} \in \mathrm{R}\right\}$ है। यदि $\alpha-\frac{13}{11} \mathrm{i} \in \mathrm{S}, \alpha \in \mathbb{R}-\{0\}$ है, तो $242 \alpha^2$ बराबर है।
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अवकल समीकरण $(1 + {y^2})dx - ({\tan ^{ - 1}}y - x)dy = 0$ के लिए समाकलन गुणांक $(I.F.)$ है
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एक समद्विबाहु त्रिभुज में शीर्ष $A (6,1)$ हैं और आधार $BC$ का समीकरण $2 x + y =4$ है। माना बिन्दु $B$ रेखा $x +3 y =7$ पर रिथत है। यदि $(\alpha, \beta)$ त्रिभुज $\triangle A B C$ का केन्द्रक है तो $15(\alpha+\beta)$ बराबर होगा।
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$\int_{}^{} {{{\cos }^5}x\;dx = } $
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सदिश $a + b$, सदिशों $a $ तथा  $b$ के बीच कोण का अर्धक होगा, यदि
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यदि अवकल समीकरण $y ^2 dx +\left( x ^2- xy + y ^2\right) dy$ $=0$ का हल वक्र $y = y ( x )$ है, तो बिन्दु $(1,1)$ से गुजरता है तथा सरल रेखा $y =\sqrt{3} x$ को बिन्दु $(\alpha, \sqrt{3} \alpha)$ पर प्रतिच्छेद करता है तो $\log _e(\sqrt{3}\alpha$ ) का मान होगा
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आव्यूह $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\3&4\end{array}} \right)$ का व्युत्क्रम होगा
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बिन्दु $A( - 5, - \;4)$ से जाने वाली एक रेखा तीन अन्य रेखाओं $x + 3y + 2 = 0,$ $2x + y + 4 = 0$ व $x - y - 5 = 0$ को क्रमश:  $B, \,C$ व $D$ पर मिलती है। यदि ${\left( {\frac{{15}}{{AB}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{10}}{{AC}}} \right)^2} = {\left( {\frac{6}{{AD}}} \right)^2},$  तो रेखा का समीकरण होगा
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माना $R$ किसी परिमित समुच्चय $A$ जिसमें $ n$ अवयव है, पर तुल्यता संबंध है तब $R$ में क्रमित युग्मों की संख्या है
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यदि $f(r) = \pi {r^2}$, तो $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(r + h) - f(r)}}{h} = $
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