( 1 1 - 2i + 3 1 + i ) , , ( 3 + 4i 2 - 4i ) = - Vidyadip

MCQ

$\left( {\frac{1}{{1 - 2i}} + \frac{3}{{1 + i}}} \right)\,\,\left( {\frac{{3 + 4i}}{{2 - 4i}}} \right) = $

A
$\frac{1}{2} + \frac{9}{2}i$
B
$\frac{1}{2} - \frac{9}{2}i$
C
$\frac{1}{4} - \frac{9}{4}i$
✓
$\frac{1}{4} + \frac{9}{4}i$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{4} + \frac{9}{4}i$

d
(d)$\left( {\frac{1}{{1 - 2i}} + \frac{3}{{1 + i}}} \right)\,\,\left( {\frac{{3 + 4i}}{{2 - 4i}}} \right)$
$ = \left[ {\frac{{1 + 2i}}{{{1^2} + {2^2}}} + \frac{{3 - 3i}}{{{1^2} + {1^2}}}} \right]\,\left[ {\frac{{6 - 16 + 12i + 8i}}{{{2^2} + {4^2}}}} \right]$
$ = \left( {\frac{{2 + 4i + 15 - 15i}}{{10}}} \right)\,\,\left( {\frac{{ - 1 + 2i}}{2}} \right)$
$ = \frac{{(17 - 11i)( - 1 + 2i)}}{{20}} = \frac{{5 + 45i}}{{20}} = \frac{1}{4} + \frac{9}{4}i$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો સમીકરણ ${x^2} - 2kx + {k^2} + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતાં નાના હોય તો $k$ નો અંતરાલ મેળવો.

$\sum\limits_{r = 1}^{100} {\frac{{\tan \,{2^{r - 1}}}}{{\cos \,{2^r}}}} $ =

$p$ ના કયા શક્ય મૂલ્ય માટે રેખા $x\ cos\ \alpha + y\ sin\ \alpha = p$ એ વર્તૂળે $x^2 + y^2 - 2qx\ cos\alpha - 2qy\ sin\ \alpha = 0$ નો સ્પર્શક હોય ?

જો $e^{log2^{\frac{|z|^2-|z|+4}{|z|^2+1}}}=\log_{\sqrt{2}}(16)$ તો $|z|= .......... $

$K$ ના કયા મૂલ્યના ગણ માટે સમીકરણ $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ ના બંને બીજ 2 કરતાં ઓછા મળે ?

સમીકરણ $3\cos x + 4\sin x = 6$ ના બીજની સંખ્યા . . . . છે.

અહી $\mathrm{n}$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી $1,2,3,4, \ldots, \mathrm{n}$ નું વિચરણ $14 $ થાય છે તો $\mathrm{n}$ ની કિમંત મેળવો.

$\frac{3 + cot 76^0 cot 16^0}{cot 76^0 + cot 16^0} = ......$

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ઉપવલય $\frac{ x ^{2}}{16}+\frac{ y ^{2}}{ b ^{2}}=1$ અને વર્તુળ $x ^{2}+ y ^{2}=4 b , b > 4$ નાં છેદબિંદુઓ વક્ર $y^{2}=3 x^{2}$ પર આવેલ હોય, તો $b=..... .$