[ - 1 3 ] + [ - 1 3 - 1 100 ] + [ - 1 3 - 2 100 ] + .....+ [ - 1 … - Vidyadip

MCQ

$\left[ { - \frac{1}{3}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{2}{{100}}} \right] + .....+\left[ { - \frac{1}{3} - \frac{{99}}{{100}}} \right]$ શ્રેણીનો સરવાળો મેળવો જ્યાં $x \in R$ માટે $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

A
$-135$
B
$-153$
✓
$-133$
D
$-131$

✓

Answer

Correct option: C.

$-133$

c
$\underbrace {\left[ { - \frac{1}{3}} \right] + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{1}{{100}}} \right] + ... + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{{60}}{{100}}} \right]}_{\left( { - 1} \right)67}$ $ + \underbrace {\left[ { - \frac{1}{3} - \frac{{67}}{{100}}} \right] + .... + \left[ { - \frac{1}{3} - \frac{{99}}{{100}}} \right]}_{ - 2\left( {33} \right)} = 133$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 8. sequence and series→8. sequence and series — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $(1+x)^p(1-x)^q$ માં $x$ તથા $x^2$ ના સહગુણક અનુક્રમે $4$ તથા $-5$ હોય, તો $2 p +3 q$ $=.....$

$k$ ના કયા મુલ્ય માટે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ એકબીજાને લંબ છેદે ?

બધી બે અંકોની સંખ્યા કે જેને છ વડે ભાગતા શેષ ચાર મળે, તેનો સરવાળો કેટલો થાય ?

અહી $z_{1}$ અને $z_{2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\arg \left(\mathrm{z}_{1}-\mathrm{z}_{2}\right)=\frac{\pi}{4}$ અને $\mathrm{z}_{1}, \mathrm{z}_{2}$ એ સમીકરણ $|z-3|=\operatorname{Re}(z) $ નું સમાધાન કરે છે તો $z_{1}+z_{2}$ ના કાલ્પનિક ભાગની કિમંત મેળવો.

$\tan 3A - \tan 2A - \tan A = $

જો શ્રેણી $\sqrt 3 + \sqrt {75} + \sqrt {243} + \sqrt {507} + ......$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt 3 $ થાય તો $n$ ની કિમત મેળવો.

ધારો કે $b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}$ એ. $1 \leq i \leq 4$ માટે $b _{i} \in\{1,2,3, \ldots \ldots, 100\}$ અને $i \neq j$ માટે $b _{i} \neq b _{j}$ હોય,તેવું $4$ ઘટકો વાળું એક એવું ક્રમસય છે કે જેથી $b _{1}, b _{2^{\prime}} b _{3}$ ક્રમિક પૂણાંકો હોય અથવા તો $b _{2}, b _{3}, b _{4}$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય.તો આવાં ક્રમમયો $b _{1} b _{2} b _{3} b _{4}$ની સંખ્યા $\dots\dots\dots$છે.

જો સંક૨ સંખ્યા z માટે $|z-3-2i|\leq2,$ તો $|2z-6+5i|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય ...... છે.

જો $4$ વિધ્યાર્થીઓના પેપર $7$ શિક્ષકોમાથી કોઈ એક શિક્ષક ચકાસે તો બધા $4$ પેપરો એ બરાબર $2$ શિક્ષકો દ્વારા જ તપાસાય તેની સંભાવના મેળવો.

$f(x)=\frac{\log _{(x+1)}(x-2)}{e^{2 \log _e x}-(2 x+3)}, x \in R$ નો પ્રદેશ $...........$ છે.