Download App

વિકલ સમીકરણો — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતવિકલ સમીકરણો1 Mark
MCQ
$\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) - x\frac{{dy}}{{dx}} + y = 0$ નો ઉકેલ $..............$
  • A
    $y = 2$
  • B
    $y = 2x$
  • ✓
    $y = 2x - 4 $
  • D
    $y = 2x^2 - 4 $
✓

Answer

Correct option: C.
$y = 2x - 4 $
$\left(\frac{dy}{dx}\right)^2-x\frac{dy}{dx}+y=0$
$y=x\frac{dy}{dx}-\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$
$y=xp-p^2$
જ્યાં , $p=\frac{dy}{dx}$
$\therefore p=c$ મુકતા ઉકેલ મળે ,
અહી $c=2$ મુકતા
$y=2x-4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\cos \,x\,\frac{{dy}}{{dx}} - y\,\sin \,x = 6x,\,\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)$ અને  $y\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0$ તો  $y\left( {\frac{\pi }{6}} \right)$ મેળવો.
→
જો $f( x )=\sin \left(\tan ^{-1} x \right)$ તો $f(-1)=$_______.
→
ધારો કે $X, Y, Z, W$ અને $P$ અનુક્રમે $2 \times n,3 \times k,2 \times p,n \times 3$ અને $p \times k$ કક્ષાવાળા શ્રેણિક છે. જો $n=p$ હોય, તો શ્રેણિક $7 X-5 Z$ ની કક્ષા :
→
$\bar a\,\,.\,\,\left\{ {\left( {\bar b\, + \,\bar c} \right) \times \,\,\left( {\bar a\, + \,\bar b\, + \,\bar c} \right)} \right\}\,\, = \,\,.......$
→
એક સિક્કો ત્રણ વાર ઉછાળતા જો ઘટના $E$ એ ઓછામાં ઓછી બે વાર છાપ મળે તેમ દર્શાવે અને ઘટના $F$ એ પ્રથમવાર નાખવાથી છાપ મળે તેમ દર્શાવે, તો શોધો.
→
જો ${y^2} = p(x)$ એ ત્રિઘાત બહુપદી છે તો $2\frac{d}{{dx}}\left\{ {{y^3}.\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right\} = $ 
→
$I = \int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{2{x^3} - 3{x^2} - x + 1}}\,dx} $ મેળવો.
→
 જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે. અને $\operatorname{det}(A)=2$ .જો . ${n}=\operatorname{det}(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots . .(\operatorname{adj} A)}_{2024-\text { times }})))$  .તો $n$ ને $9$ વડે ભાગતા શેષ કેટલી મળે.
→
ધારો કે  $x=x(t)$ અને $y=y(t)$એ અનુકર્મે વિકલ સમીકરણો $\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{ax}=0$ અને $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{by}=0$ ના ઉકેલો છે, જ્યાં $\mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathrm{R}$. $x(0)=2 ; y(0)=1$ અને $3 y(1)=2 x(1)$,આપેલા છે, જેના માટે $x(t)=y(t)$ થાય તેવું $t$, નું મૂલ્ય ............. છે.
→
જો $n$ એ $x$ ની કિમંતો ની સંખ્યા છે કે જેથી શ્રેણિક 
$\Delta (x) =\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - x}&x&2\\
2&x&{ - x}\\
x&{ - 2}&{ - x}
\end{array}} \right]$ એ અસમાન્ય શ્રેણિક હોય  $det(\Delta\,(n))$ મેળવો.

$($ કે જ્યાં $det(B)$ એ શ્રેણિક $B$ નો નિશ્ચાયક છે )

→