MCQ

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$\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \left[ {\left( {\vec b \times \vec c} \right) \times \left( {\vec a \times \vec b + \vec b \times \vec c + \vec c \times \vec a} \right)} \right]$ is

• A
  $\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]\left[ {\left( {\vec b \cdot \vec a + \vec a \cdot \vec c} \right)\vec b - \left( {{{\left| {\vec b} \right|}^2} + \vec b \cdot \vec c} \right)\vec a} \right]$
• B
  $\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]\left[ {\left( {\vec b \cdot \vec a + \vec a \cdot \vec c} \right)\vec b + \left( {{{\left| {\vec b} \right|}^2} - \vec b \cdot \vec c} \right)\vec a} \right]$
• C
  $\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]\left[ {\left( {\vec b \cdot \vec a - \vec a \cdot \vec c} \right)\vec b + \left( {{{\left| {\vec b} \right|}^2} + \vec b \cdot \vec c} \right)\vec a} \right]$
• ✓
  $\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]\left[ {\left( {\vec a \cdot \vec c - \vec b \cdot \vec a} \right)\vec b + \left( {{{\left| {\vec b} \right|}^2} - \vec b \cdot \vec c} \right)\vec a} \right]$