( x + 1 2x )^ 2n ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

A
$\frac{{1.3.5....(2n - 3)}}{{n!}}$
✓
$\frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}$
C
$\frac{{1.3.5....(2n + 1)}}{{n!}}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}$

(b) Obviously the middle term $ = {\,^{2n}}{C_n}{(x)^n}.{\left( {\frac{1}{{2x}}} \right)^n}$

$ = \frac{{2n!}}{{n!.n!{{.2}^n}}} = \frac{{1.3.5....(2n - 1)}}{{n!}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$'EXAMINATION'$ ના $11$ મૂળાક્ષરનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x} + {c^x}}}{3}} \right)^{2/x}}$; $(a,\;b,\;c > 0) = . . .$

$x-$ અક્ષ મુખ્યઅક્ષ અને ઉંગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયને ધ્યાનમાં લો. જો તેની ઉત્કેન્દ્ર્તા $\frac{3}{5}$ અને નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય તો ઉપવલયના શિરોબિંદુઓથી રચાતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ચો.એકમમાં મેળવો.

જો $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1} - {z_2}|$, તો ${z_1}$ અને ${z_2}$ ના કોણાંકનો તફાવત મેળવો.

જો $2\,cos\,\theta + sin\, \theta \, = 1$ $\left( {\theta \ne \frac{\pi }{2}} \right)$ , તો $7\, cos\,\theta + 6\, sin\, \theta $ = .....

$2 + 4 + 7 + 11 + 16 + ....... n$ પદ સુધી સરવાળો મેળવો.

અંકો $1,3,5,7,9$ ના પુનરાવર્તન સિવાય ના ઉપયોગ થી ચોક્કસ રીતે $5000$ અને $10000$ ની વચ્યે હોય તેવી સંખ્યાઓ ની સંખ્યા $......$ છે.

જો $z,w$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\overline z + i\overline w = 0$ અને $arg\,\,zw = \pi $ તો arg z મેળવો.

વિધેય $f(x) = \left| {\sin \,x + \cos \,x + \tan \,x + \cot \,x + \sec \,x + \ cosec\ x} \right|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો

જો $\theta_1$ એ રેખાઑ $2x + 3y + c_1\, = 0$ અને $-x+5y + c_2\, = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે અને $\theta_2$ એ રેખાઓ $2x+ 3y + c_1\, = 0$ અને $-x+ 5y + c_3\, = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે જ્યાં $c_1, c_2, c_3$ એ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

વિધાન $-1$ : જો $c_2$ અને $c_3$ એકબીજા પર આધારિત હોય તો $\theta_1\, = \theta_2$ થાય

વિધાન $-2$ : $\theta_1\, = \theta_2$ બધી $c_2$ અને $c_3$ કિમત માટે શક્ય છે