( x^2 - 3 3 x^3 )^ 10 ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt 3 }}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

✓
$153090$
B
$150000$
C
$150090$
D
$153180$

✓

Answer

Correct option: A.

$153090$

(a) ${T_{r + 1}} = {}^{10}{C_r}{({x^2})^{10 - r}}{\left( {\frac{{ - 3\sqrt 3 }}{{{x^3}}}} \right)^r}$

For term independent of $x$, $20 - 2r - 3r = 0 \Rightarrow r = 4$

$ \therefore {T_{4 + 1}} = {}^{10}{C_4}{( - 3)^4}{(\sqrt 3 )^4} = 153090.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વક્રો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=12$ ના સામાન્ય સ્પર્શકની ઢાળ $m$ હોય, તો $12\,m^{2}=\dots\dots\dots$

જો $O\, (0, 0)$ અને $A\, (0, 1)$ એ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે તો $\Delta AOP$ ની પરીમીતી $4$ થાય તેવું બિંદુ $P$ માટે સમીકરણ તારવો.

અહીં ${S_n} = 1 + q + {q^2} + ..... + {q^n}$ અને ${T_n} = 1 + \left( {\frac{{q + 1}}{2}} \right) + {\left( {\frac{{q + 1}}{2}} \right)^2} + ...... + {\left( {\frac{{q + 1}}{2}} \right)^n}$ જ્યાં $q$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા અને $q \ne 1$ છે. જો ${}^{101}{C_1} + {}^{101}{C_2}.{S_1} + ...... + {}^{101}{C_{101}}.{S_{100}} = \alpha\, {T_{100}}$ હોય તો $\alpha $ ની કિમત મેળવો.

જો ${\rm{cosec}}\theta = \frac{{p + q}}{{p - q}},$ તો $\cot \,\left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right) = $

એન્ટી એરક્રાફટ ગન વડે દુશ્મનના વિમાનો પહેલાં, બીજા અને ત્રીજા પ્રહાર વડે તોડી પાડવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.6, 0.7$ અને $0.1$ છે. તો ગન વડે વિમાનને તોડી પાડવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

સમીકરણ $x^2 + 2bx + c$ નું મૂલ્ય ધન ક્યારે મળે ?

ફક્ત $4,5,9$ અંકોનો ઉપયોગ કરી $6$ વડે વિભાજય હોય તેવી છ અંકોની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $3z^2 + 3z + b = 0$ ના બીજો છે જો ઊંગમબિંદુ, $A(z_1)$, $B(z_2) $ એ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે તો $b$ ની કિમત મેળવો

$\lim_{x \rightarrow \infty}x\sum_{i=1}^n(e^{\frac{i}{x}}-1)=.............$

જો દ્રીઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના સંકર બીજ અનુક્રમે $\alpha $ અને $\beta $ હોય તો $\left| \alpha \right| + \left| \beta \right|$ ની કિમત મેળવો. જ્યાં $p, q, r \in R$ અને $r > p > 0$