Download App

7. binomial theoram — ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 સાયન્સગણિત7. binomial theoram1 Mark
MCQ
${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક મેળવો.
  • A
    $9{a^2}$
  • ✓
    $10{a^3}$
  • C
    $10{a^2}$
  • D
    $10a$
✓

Answer

Correct option: B.
$10{a^3}$
(b) In the expansion of ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ the general term is ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$

$= {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 3r}}$

Here, exponent of $x$ is $10 - 3r = 1$

$\Rightarrow r = 3$$\therefore $ ${T_{2 + 1}} = {\,^5}{C_3}{a^3}x = 10{a^3}.x$

Hence coefficient of $x$ is $10{a^3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકના સમીકરણો અનુક્રમે $x - y + 5 = 0$ અને $x + 2y = 0$ છે.જો બિંદુ $A$ એ $(1,\; - \;2)$ આપેલ હોય તો રેખા  $BC$ નું સમીકરણ મેળવો.
→
ઉપવલય  $\frac{{{x^2}}}{6}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{2}\, = \,\,1$ પરના બિંદુનું કેન્દ્રથી  અંતર $2$  હોય તો તેનો  ઉતકેન્દ્રીકોણ (Eccentric Angle) મેળવો.
→
રેખાઓ $x(a + b) + y = 1$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લ્યો જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ સમીકરણ $x^3 -3x^2 + x + \lambda= 0$  ના ઉકેલો છે કે જ્યાથી $c  \in  [1,2]$ જો આપેલ રેખાઓનો સમૂહ એ અક્ષો સાથે મળીને ત્રિકોણ બનાવે કે જેનું ક્ષેત્રફળ $'A'$ થાય તો $'A'$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો 
→
અતિવલય $4x^2-5y^2=20$ નો સ્પશૅક રેખા $x-y=2$ ને સમાંતર છે તો તેનું સમીકરણ ........ છે.
→
ધારોકે ઉગમબિંદુ છે તથા $OP$ અને $OQ$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6 x+4 y+8=0$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ પરના વર્તુળના સ્પર્શકો છે.જો ત્રિકોણ $OPQ$ નું પરિવૃત્તએ બિંદુ $\left(\alpha, \frac{1}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય $.........$ છે.
→
વિધાન $1:$ $ 10$ સમાન દડાને $4$ ભિન્ન પેટીમાં $^9C_3$ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કેાઇપણ પેટી ખાલી ન રહે.

વિધાન $2$: $9$ ભિન્ન જગ્યામાંથી $3$ જગ્યાની પસંદગી $^9C_3$  રીતે થઇ શકે.

→
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{{.2}^x} - x}}{{1 - \cos x}} = $
→
જો $f\left( x \right)=\frac{2}{x-3},g\left( x \right)=\frac{x-3}{x+4}$ અને $h\left( x \right)=\frac{-2\left( 2x+1 \right)}{{{x}^{2}}+x-12},$ તો $\lim_{x \rightarrow 3} \left[ f\left( x \right)+g\left( x \right)+h\left( x \right) \right]=.......$
→
શ્રેણી $1, 2, 2^2, ….2^n$ નો ગુણોત્તર મધ્યક...... છે.
→
 $40$ અવલોકનનું સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $30$ અને  $5$ છે. જો પછીથી માલૂમ પડ્યું કે બે અવલોકનો  $12$ અને $10$ ભૂલથી લેવાય ગયા છે . જો $\sigma$ એ અવલોકનો દૂર કર્યા પછીનું પ્રમાણિત વિચલન હોય તો  $38 \sigma^{2}$ ની કિમંત $.........$ થાય.
→