(1+x+x^ 2 )^ 10 ના વિસ્તરણમાં x^ 4 ના મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ ના મેળવો.

A
$615$
B
$625$
C
$595$
D
$575$

✓

Answer

$\left(1+x+x^{2}\right)^{10}$

$=^{10} \mathrm{C}_{0}+^{10} \mathrm{C}_{1} \mathrm{x}(1+\mathrm{x})+^{10} \mathrm{C}_{2} \mathrm{x}^{2}(1+\mathrm{x})^{2}$

$+^{10} \mathrm{C}_{3} \mathrm{x}^{3}(1+\mathrm{x})^{3}+^{10} \mathrm{C}_{4} \mathrm{x}^{4}(1+\mathrm{x})^{4}+\ldots \ldots$

Coeff. of $\mathrm{x}^{4}=^{10} \mathrm{C}_{2}+^{10} \mathrm{C}_{3} \times^{3} \mathrm{C}_{1}+^{10} \mathrm{C}_{4}=615$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓનાં માપ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો તેમના લઘુકોણ ખૂણાનાં $cosine$ મૂલ્યો .......... હોય.

અહી $S_{n}=1 \cdot(n-1)+2 \cdot(n-2)+3 \cdot(n-3)+\ldots+$ $(\mathrm{n}-1) \cdot 1, \mathrm{n} \geq 4$ તો $\sum_{n=4}^{\infty}\left(\frac{2 S_{n}}{n !}-\frac{1}{(n-2) !}\right)$ નો સરવાળો મેળવો.

જો $'MOTHER'$ શબ્દના અક્ષરોને શક્ય તેટલી બધી રીતે લખવામાં આવે અને આ શબ્દો શબ્દકોશ પ્રમાણે લખવામાં આવે તો $ ' MOTHER' $ શબ્દનો ક્રમ કેટલામો હશે ?

જો $2\, cos\theta + sin\theta = 1$ હોય તો $4\, cos\theta + 3sin\theta$ =

ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C,$ માટે $P($ માત્ર એકજ ઘટના $A$ અથવા $B$ બને $) = P \,($ માત્ર $B$ અથવા $C$ એક્જ બને $)= P \,($ માત્ર $C$ અથવા $A$ એકજ બને $)= p$ અને $P$ (ત્રણેય ઘટનાઓ એક્જ સાથે બને $) = {p^2},$ કે જ્યાં $0 < p < 1/2$. તો ત્રણેય ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક્જ ઘટના બને તેની સંભાવના મેળવો.

વિધાન $(A)\ : \theta$ ના બધા મુલ્ય માટે રેખા $(x -3)\ cos\theta + (y - 3)\ sin\theta = 1$ એ વર્તૂળ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2\,\,=1$ ને સ્પર્શેં છે.

કારણ $(R)$ : $\theta$ ના બધા મુલ્યો માટે $xcos\ \theta + y\ sin \theta =\,a$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શેં છે.

અવલોકન $a,b,8,5,10 $ નો મધ્યક $ 6$ છે અને વિચરણ $6.80 $ છે. તો નીચે આપેલ પૈકી એક $a$ અને $b$ શકય કિંમત થશે.

જો સમાંત૨બાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ નાં શિરોબિંદુઓ $ P (1,2),Q(4,6),R(5,7)$ અને $S(a,b)$ હોય , તો $......... .$

$(\alpha , \beta)$ પરથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^{\sin x}} - 1}}{{{b^{\sin x}} - 1}} = $