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आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Bihar BoardHindi Mediumकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह2 Marks
Question
$\left[\begin{array}{cc} x+y & 2 \\ 5+z & x y \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} 6 & 2 \\ 5 & 8 \end{array}\right]$ से x, y तथा z के मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

दिया है, $ \left[\begin{array}{ll} x+y & 2 \\ 5+z & x y \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ll} 6 & 2 \\ 5 & 8 \end{array}\right]$,
हम जानते हैं कि ज्ञात आव्यूह समान हैं, तो उसके संगत अवयव भी बराबर होंगे।
अतः संगत अवयवों की तुलना करने पर,
x + y = 6 ... (i)
5 + z = 5 ...(ii)
तथा xy = 8 ...(iii)
 समी (i) से, z = 0 
समी (ii) से, y = 6 - x ...(iv)
x(6 - x) = 8 $\Rightarrow$ x2 - 6x + 8 = 0
$\Rightarrow$ (x - 2) (x - 4) = 0 $\Rightarrow$ x = 2  या x = 4
जब  x = 2, तब समी (iv) से, y = 6 - 2 = 4 तथा
जब x = 4, तब समी (iv) से, y = 6 - 4 = 2
अतः x = 2, y = 4 तथा z = 0
अथवा x = 4, y = 2 तथा  z = 0

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