Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
$\left[\begin{matrix}\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a} & \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} & \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c} \\\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{a} & \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{b} & \overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c} \\\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{a}& \overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{b} & \overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{c}\end{matrix}\right]= \ ......$
  • ✓
    ${\left[ {\overrightarrow a \,\,\overrightarrow b \,\,\overrightarrow c } \right]^2}$
  • B
    $\left[ {\overrightarrow a \,\,\overrightarrow b \,\,\overrightarrow c } \right]$
  • C
    ${\left[ {\overrightarrow a \,\,\overrightarrow b \,\,\overrightarrow c } \right]^3}$
  • D
    એક પણ નહીં.
✓

Answer

Correct option: A.
${\left[ {\overrightarrow a \,\,\overrightarrow b \,\,\overrightarrow c } \right]^2}$
અહિ $[\overrightarrow{a}\ \overrightarrow{b}\ \overrightarrow{c}]^2=[\overrightarrow{a}\ \overrightarrow{b}\ \overrightarrow{c}][\overrightarrow{a}\ \overrightarrow{b}\ \overrightarrow{c}]$
$=\begin{vmatrix}a_1 & a_2 & a_3 \\b_1 & b_2 & b_3 \\c_1 & c_2 & c_3\end{vmatrix}\begin{vmatrix}a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\c_1 & c_2 & c_3\end{vmatrix}$
$=\begin{vmatrix}a_1 & a_2 & a_3 \\b_1 & b_2 & b_3 \\c_1 & c_2 & c_3\end{vmatrix}\begin{vmatrix}a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\c_1 & c_2 & c_3\end{vmatrix}$$(3\times3)$ ગુણાકાર કરતા
$=\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a} &\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} &\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c} \\\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{a} &\overrightarrow{b} \cdot\overrightarrow{b} &\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c} \\\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{a} &\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{b} &\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{c}\end{vmatrix}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\pi}{4}+\tan ^{-1} x,|x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1),|x|>1\end{array}\right.$
→
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sin x,\;x \ne n\pi ,\;\;n \in Z\\\,\,\,\,\,\,2,\,{\rm{\,\,otherwise}}\end{array} \right.$ અને $g(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1,\;x \ne 0,\,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,4,\,x = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5,x = 2\end{array} \right.,$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\,\{ f(x)\}   =$
→
ધારોક $l_{1}$ એ $x y$-સમતલ પરની રેખા છે, જેના $x$ અને $y$ અંત ખંડો અનુક્રમ $\frac{1}{8}$ અને $\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ છે. તથા $l_{2}$ એ $zx-$સમતલ પરની રેખા છે, જેના $x$ અને $z$ અંતઃખંડી અનુક્રમે $-\frac{1}{8}$ અને $-\frac{1}{6 \sqrt{3}}$ છે. જો રેખાઓ $l_{1}$ અને $l_{2}$ વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર $d$ હોય, તો $d ^{-2}$, ....... 
→
શરતો $x-y \leq-1, x-y \geq 0, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન શકય ઉકેલનો પ્રદેશ .......... છે 
→
$100$ વીજળીના ગોળા ધરાવતા ખોખામાં, $10$ ખામીયુક્ત છે. $5$ ગોળાના નિદર્શમાંથી, એક પણ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના ......છે.
→
$\int_{}^{} {\frac{{\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} )}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\;dx = } $
→
$\int_{}^{} {{x^2}\sin 2x} \;dx = $
→
$\int_{\,0}^{\,3} {|2 - x|dx}  = . . ..$
→
$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {x - \left[ {\sin x} \right]} \right)dx = ..........} $
→
જો $f(x) = (x - {x_0})g(x)$, કે જ્યાં $g(x)$ એ ${x_0}$ આગળ સતત હોય , તો $f'({x_0})  = . . . .$
→