Download App

सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण — गणित कक्षा 11 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सगणितसम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण2 Marks
Question
$\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

$\left[i^{18}+\left(\frac{1}{i}\right)^{25}\right]^{3} =\left\{\left(i^{2}\right)^{9}+\frac{i}{i^{26}}\right\}^{3}$
$= \left\{(-1)^{9}+\frac{i}{(-1)^{13}}\right\}^{3} $
$\left\{\because i^{26}=\left(i^{2}\right)^{13}\right\}$
$= (-1 - i)^3$
$= -(1 + i)^3$
$= -(1 + i)^2(1 + i)$
$= -(1 + i^2+ 2i)(1 + i)$
$= -(1 - 1 + 2i)(1 + i)$
$= -2i(1 + i)$
$= -2i - 2i^2$
$= -2i + 2 = 2 - 2i$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)" from सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण→सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण — all question types→गणित कक्षा 11 साइन्स question papers→CBSE Board कक्षा 11 साइन्स question papers→CBSE Board question paper generator→

Similar questions

यदि A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {5, 6, 7, 8} और D = {7, 8, 9, 10}, तो ज्ञात कीजिए: A $\cup$ B
→
एक कक्षा के 9 छात्रों के भार ( किग्रा. में ) निम्न प्रकार हैं
$47,50,58,45,53,59,47,60,49$ तथा इसकी माध्यिका 50 है तो माध्यिका से लिया गया माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
→
tan 2x = -cot $\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ को हल कीजिए।
→
नाभि $(6, 0),$ नियता $x = -6$ में परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए प्रतिबंध को संतुष्ट करता है।
→
बिन्दुओं 0(0,0,0), A (a, 0,0), B(0, b, 0), C(0,0, c) से समान दूरी पर स्थित बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
→
सम्मिश्र संख्या का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए: $\sqrt 5 + 3i$
→
सम्मिश्र संख्या का मापांक एवं कोणांक ज्ञात कीजिए: $\frac{1+i}{1-i}$
→
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर R = {(x, y) : y = x + 5, x संख्या 4 से कम, एक प्राकृत संख्या है, x, y $\in$ N} द्वारा एक संबंध R परिभाषित कीजिए। इस संबंध को (i) रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।
→
cos x = $\frac 12$ का हल ज्ञात कीजिए।
→
एक पाठशाला की कक्षा XI के 40% विद्यार्थी गणित पढ़ते हैं और 30% जीव विज्ञान पढ़ते हैं। कक्षा के 10% विद्यार्थी गणित और जीव विज्ञान दोनों पढ़ते हैं। यदि कक्षा का एक विद्यार्थी यादृच्छया चुना जाता है, तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह गणित या जीव विज्ञान पढ़ता होगा।
→