MCQ
${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ = ......
  • A
    $2\left( {\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|} \right)$
  • B
    $2\left( {{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}} \right)$
  • C
    $\left| {{z_1}} \right|\left| {{z_2}} \right|$
  • D
    ${{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}}$

Answer

${\therefore \quad {{\left| {{z_1} + {z_2}} \right|}^2} + {{\left| {{z_1} - {z_2}} \right|}^2}}$

${ = {{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2} + }$ ${2\left| {{z_1}} \right|\left| {{z_2}} \right| + {{\left| {{z_1}} \right|}^2}}$ ${ + {{\left| {{z_2}} \right|}^2} - 2\left| {{z_1}} \right|\left| {{z_2}} \right|}$

${ = 2{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + 2{{\left| {{z_2}} \right|}^2}}$ ${ = 2\left[ {{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}} \right]}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}} = . . .$
જો $\cos 2B = \frac{{\cos (A + C)}}{{\cos (A - C)}}$, તો $\tan A,\;\tan B,\;\tan C$ એ . . . શ્રેણીમાં છે.
જો ${S_k} = \frac{{1 + 2 + 3 + .... + k}}{k}$ અને $S_1^2 + S_2^2 + ....... + S_{10}^2 = \frac{5}{{12}}A$ હોય તો $A$ ની કિમત મેળવો. 
ધારોકે સમીકરણ $1+x^{2}+x^{4}=0$ નું એક બીજ $\alpha$ છે. તો $\alpha^{1011}+\alpha^{2022}-\alpha^{3033}$ નું મૂલ્ય $\dots\dots\dots$ છે.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(2x + 1)}^{40}}{{(4x - 1)}^5}}}{{{{(2x + 3)}^{45}}}} = $
ધારોકે ઉપવલય $E: x^2+9 y^2=9$ એ ધન $x$-અને $y$-અક્ષોને અનુક્રમે બિંદુ $A$ અને $B$ માં છેદે છે.ધારોકે $E$ નો પ્રધાન અક્ષ એ વર્તુળ $C$ નો વ્યાસ છે.ધારોકે $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $C$ ને બિંદુ $P$ માં મળે છે.જો શિરોબિંદુઓ $A,P$ અને ઉગમબિંદુ $O$ વાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજય છે, તો $m-n=.......$
યોગ્ય રીતે ચિપેલા $52$ પત્તા પૈકી એક પતુ લેતાં તે પત્તું રાજાનું હોવાની અનુકૂળ સંભાવના પ્રમાણ શોધો.
જો $\left(1+x+2 x^{2}\right)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots+a_{40} x^{40}$ હોય તો  $a _{1}+ a _{3}+ a _{5}+\ldots+ a _{37}$ ની કિમંત મેળવો.
જો $a_{1}, a_{2} \ldots, a_{n}$ એ એક સમાંતર શ્રેણી આપેલ છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત પૂર્ણાક હોય અને $S _{ n }= a _{1}+ a _{2}+\ldots+ a _{ n }$ થાય તથા If $a_{1}=1, a_{n}=300$ અને $15 \leq n \leq 50,$હોય તો $\left( S _{ n -4}, a _{ n -4}\right)$ ની કિમત મેળવો 
પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર છે.